[六年级数学]抽屉案例.doc

《抽屉原理》教学设计 人教版六年级下册 教学目标： 经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解抽屉原理，会用抽屉原理，解决简单实际的问题。 通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 培养学生有根据，有条理的进行思考和推理的能力。 通过抽屉原理的灵活应用感受数学魅力，提高同学们解决数学问题的能力和兴趣。 教学重点： 经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理。 教学难点： 理解抽屉原理，并对一些简单实际问题，加以模型化。 学具准备：每人都有相应数量的杯子和小棒。 教具准备 ：课件。 教学设计： 游戏导入 抢凳子游戏. 为什么总会有一把椅子上至少 坐了2位同学？ 这其中蕴含着一个有趣的数学原理, 同学们想不想研究呀? 自主操作，探究新知 把3根小棒放入2个杯子中能怎样放？有几种不同放法，小组同学摆一摆，你有什么发现? 学生活动并师生交流，生生交流。 （枚举2种情况，引导学生思考，得出结论，不管怎样放，总有一个杯子里至少有2根小棒。） （老师要引导学生理解“总有”“至少2根小棒”又是何意。） 把4根小棒放进3个杯子中，怎样放？有几种不同的放法。摆一摆又有什么发现? 小组活动，汇报，枚举4种情况。 引导学生观察数据，得出结论：不管怎样放，总会有一个杯子里至少有2根小棒. 把6根小棒放进5个杯子中，你又有什么样的结果，和刚才的结果一样吗？ 学生活动,思考，交流想法，给学生足够的思考空间。 汇报交流。(有的学生用枚举法得出结论，但还有个别同学能想到“平均分”的方法,并试着回答) 老师提问，为什么用“平均分”能比较快的验证结论的正确呢？ 交流，汇报。 老师引导并小结； 要想保证有一个杯子里放入的小棒的数量尽可能少，就得让每个杯子里都有小棒，如果有一个杯子是空的，就保证不了其他的杯子里小棒是最少的，“平均分”就可避免这一点。 课件演示:“把6根小棒放入5个杯子”里的情景 引导学生理解用“平均分”的方法. 再汇报交流： 引导学生用算式表示 “平均分”的过程。 6÷5=1……1 1+1=2 引导学生理解两个“1”含义，追问2”是如何得来的? 使学生理解到: 商“1”是平均分后每个杯子里小棒的根数;余“1”是平均分后剩下的一根;“2”是1+1得来的.因为平均分后余1根,无论放进哪一个杯子里,那个杯子里就是2根小棒,由此得出:不管怎样放,总有一个杯子里至少有2根小棒. 三．运用假设平均分，解决问题。 7根小棒放进6个杯子里呢？（互动交流，板书算式） 8根小棒放进7个杯子里呢? （互动交流，板书算式） 9根小棒放进8个杯子里呢? （互动交流，板书算式） …… 100根小棒放进99个杯子里呢？（互动交流，板书算式） 提问：你们有什么发现? 师生互动交流. 小结：当小棒的根数比杯子多1时，总会有一个杯子里至少有2根小棒. 深化探究，得出结论。 师: 如果要放的小棒比杯子多2,多3,多4…结果又会怎样呢? 师:依次出示: 5根小棒放到3个杯子里不管怎样放,总有一个杯子里至少有几根小棒? 11根小棒放到5个杯子里不管怎样放,总有一个杯子里至少有几根小棒? 14根小棒放到3个杯子里不管怎样放,总有一个杯子里至少有几根小棒? 6根小棒放到3个杯子里不管怎样放,总有一个杯子里至少有几根小棒? 学生分组活动,通过讨论交流做好记录. 师,随着学生的发言做好板书: 5÷3=1……2 2 11÷5=2……1 3 14÷3=4……2 5 6÷3=2 2 师:追问,结论都是怎么得来的? 同桌说一说,你发现了什么? 全班交流. 小棒的根数比杯子多时,不管怎么放,总有一个杯子里至少有2根小棒.用“小棒的根数÷杯子数”就可以得出总有一个杯子里至少有的小棒数. 当有余数时, 不管怎么放,总有一个杯子里至少有﹙商+1﹚根小棒. 当无余数时, 不管怎么放,总有一个杯子里至少有﹙商﹚根小棒. 引导学生辨析有余数时是﹙商+1﹚而不是﹙商+余数﹚ 小结得出: 小棒数 ÷ 杯子数 = 商……余数 至少数=商+1 揭示课题，抽屉原理 抽屉原理又称鸽笼原理，最先是由19世纪德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称:狄里克雷原理，这一原理在解决世界问题中有着广泛应用。 六 解决问题。 1．我手中有一副扑克牌，去掉两张王牌，从中任意抽出5张，我把牌打乱，不看牌面，我肯定，这5张牌中总会有2张是同花色的。为什么? 2 .8只鸽子飞回3个鸽笼，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？ 3. 在我们班的任意13人中，总有至少几个人的属相相同，想一想，为什么？ 全课小结, 你今天有什么收获? 《抽屉原理》 六年级下册 7号选手 4