[理学]企业退休职工养老金制度的改革.doc

企业退休职工养老金的模型 摘要：养老保险是世界各国较普遍实行的一种年对应的散点图像1，根据图像分析，年平均工资成指数增长模型，并对它进行拟合，函数为：。接着从网上查找了一些国家统计局数据，并进行拟合，建立了中国经济增长函数为，观察图像3，发现中国经济增长和年平均工资增长模式吻合，确定了模型1对年平均工资的增长假设较为合理。利用MATLAB画出拟合图像2，发现图像3与拟合图像2相吻合。因此预测2011年至2035年的山东省职工的年平均工资。 对于问题二，根据附件2数据，利用EXCEL算出年该企业各年龄段职工工资与该企业平均工资之比，即得出职工缴费指数的参考值（附件8），建立替代率的函数模型  然后分别将该企业职工自2000年起从30岁、40岁开始缴养老保险，一直缴到退休（55岁，60岁，65岁），这六种情况的对应值代入中，养老金替代率利用EXCEL分别算出来，，，，， 。 对于问题三，由题意，养老金保险基金的来源于企业将职工工资总额的20%缴纳到社会统筹基金账户与职工个人工资的8%缴纳到个人账户，养老金的支出即为发放给个人的退休养老保险额，则收支平衡模型为： 当时，养老金的收支达到平衡；即此人领养工资62岁时，缴存的养老保险与其领养的养老保险之间达到收支平衡。 对于问题四 应该从社会养老保险基金的征缴、发放与管理等方面做好收支平衡的工作。 关键词：拟合；MATLAB软件； EXCEL软件 ；指数增长；收支平衡 .问题提出 养老保险是世界各国较普遍实行的一种年的值，而要同时满足这两个模型，求出的值很可能不一样，因此得采取适当的措施来达到目标替代率同时能够维持养老保险基金的收支平衡。 .问题的分析 本文讨论了历年养老金的缴费、替代率、养老保险的缺口的问题。 问题一针对未来中国经济的发展和工资的增长趋势，我们建立的指数增长模型，利用MATLAB 算出的函数，从而根据函数预测出未来中国经济的发展和工资的增长趋势。同样的方法预测出山东省职工的年平均工资。 问题二针对替代率，根据题意及附录的信息便可估算出2000年到2035年个人退休前的工资，从而计算出六种情况下的替代率。 问题三针对缺口问题，影响缺口的因素主要有缴存养老保险基金额与领取的养老保险基金额，根据题意及附录，建立了收支差额模型，对模型进行求解便可算出该企业职工自2000年从30岁开始缴养老保险金，一直领养到62岁时，他缴存的养老保险基金与领取的养老保险基金达到收支平衡。 问题四针对目标替代率与养老保险金的收支平衡，可以提出一些合理的措施，如适当提高退休年龄、推迟职工的就业年龄、建立健全有关的法律法规等。 模型假设 1.假设此人是年初退休； 2.假设年时该企业职工恰好为岁或岁； 3.假设山东该企业职工在2000年到2035年无死亡情况； 4.假设现阶段企业与个人的缴费比例都不变。 .符号说明 ：职工退休时的养老金； ：基础养老金； ：个人账户养老金； :国家收入与支出的差值； ：本人指数化月平均缴费工资； ： 企业和职工实际缴纳基本养老保险费的月数合计； ：企业和职工实际缴纳基本养老保险费的年限； ：替代率； ：开始缴纳养老保险的年份 ：职工的死亡时的年龄 ：参保人员退休前年本人缴费工资额； ：参保人员退休前年山东省 “职工平均工资”； ：年龄为时退休养老金的计发月数。 ：职工工人工资缴纳到个人账户的比例为 ：个人账户储存额一年期存款的利率为 5模型求解 （一）问题一的求解 根据附件1中的统计数据，利用MATLAB对数据进行描点，画出散点图，如图1所示： 通过对图像的观察，建立山东省平均工资关于年份成指数增长模型1， （1） 利用MATLAB对散点进行拟合（见图2）并求解，得出平均工资关于年份的关系式为： （2） （求解过程见附件1） 图2 由题可知，工资水平与人均GDP相关，根据中国历年GNP和人口增长率求的从1978-2009年的人均GDP（附件3表1），而利用MATLAB对数据进行拟合，求解的出人均GNP关于年份的表达式为: （3） （求解过程见附件1） 利用MATLAB进行绘图，通过对比平均工资的增长和人均GDP的增长模式相符（见图3），从而推断出模型1的假设是合理的。因此可以预测中国经济发展和工资都是成指数增长趋势；2011年-2035年山东省职工的年平均工资也是成指数增长趋势，预测到2035年。如图3所示： 图3 结果给出 （二）问题二的求解 根据附录2，利用EXCEL软件计