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清末算学教科书：不可磨灭的理性启蒙印记 张 华 《 中华读书报 》（ 2012年08月01日 ? 14 版） 意在“说法讲理”的算学教科书 ????编研一体，学术立社，此则人民教育出版社作为具有出版资质的国家级课程教材研究单位坚守60多年之信念。2010年12月，人教社申请的国家社科基金重大项目——“中国百年教科书整理与研究”终获批准（课题批准号：１０＆ＺＤ０９５），数百名编辑人员与国内相关高校、科研院所的学者共预其事。廓清百年教科书发展之轨迹，探寻近代以来吾国中小学课程、教材演变之规律，功在当下，利泽久远。自2012年2月始，?本报将次第选录课题研究者之学术随笔，以飨读者。 ????一百多年前，曾经盛极一时的天朝帝国在西方列强的侵略下摇摇欲坠，气息奄奄。似乎无坚不摧的西洋舰炮，让清王朝的有识之士清醒地意识到，不能再用一贯诗意的情怀面对现实的惨烈。在他们看来，“西洋船炮愈出愈奇，几于不可思议，实则由厘毫丝忽积算而来，算积一分、巧逾十倍，故后来居上耳”。于是，从19世纪70年代起，就有官员上奏请求在科举中加开“算学”一科。科举易辙，学校教育自然也随之变化，“算学”作为西学之本逐渐得到了国人的重视。而今天的学生可能很难想象，算学（数学学科的早期名称）在中国学校的开设居然具有这样悲壮的历史背景。尽管我们都知道，光是“算学”肯定不能挽救中国的积贫积弱，但是它作为理性启蒙的重要举措之一，在一定程度上给了当时人们富国强民的希望。 ????重“说法讲理” ????显然，内外交困的晚清社会并没有为算学教育的普及做好足够准备，比如，为学生编制合格的学堂用算学教科书。从笔者查阅到的文献来看，除1889年江南制造局印行、谢家木编的《算学》外，甲午战争之前的算学用书基本是翻译西方学校的数学教科书。如今，当我们翻阅这些百年前翻译出版的老课本时，编译者们满怀激情、救亡图存的斗志依稀可见。但是翻译的学校用书，所有的数字图形、阐释说明都并非国人熟知的事物，其使用效果可想而知。甲午海战失败后，日本的崛起让国人又掀起了一轮翻译日本教科书的浪潮。在编译、使用这些外来教科书的过程中，文化的激烈碰撞与教科书强大的教化作用，使一部分先进的知识分子认识到拥有自编教科书的急迫性。于是，他们中的先行者怀抱科学救国的理想与教育改革的决心，投入到算学教科书的编写中。 ????当然，要从千百年来《三字经》《百家姓》《千字文》的诵读教育中摸索出算学教科书编排的适用模式，无疑面临着巨大挑战。1903年出版的《笔算课本?初集》就是一个很好的例证。编者本着“乘除加减者皆其法也，法从理出，理极精微”的观点，一心要给学生们说清楚“法理”。比如，初学乘法时，该课文开篇就用古老的文言文一板一眼地介绍起乘法的概念： ????“所谓乘法，即以两个数目互相乘合是也。其乘合之数，谓之合数，其所相乘之二数，谓之乘数，但此中第一数目则谓原数，第二数目则谓之法数……” ????之后，更是不厌其烦、颇费口舌地以3467×692为例介绍了演算的具体过程，但繁琐的文言文说明以及呆板的呈现方式，即使成人也会觉得索然无味，更不用说初次接触算学的孩子。显然，这种一味重“法”说“理”的编撰思路既没有考虑到知识应由浅入深、逐级递进的关系，也没有考虑到学生的接受能力，教学效果自然也不会理想。但这在晚清算学教科书中居然还有一定的代表性，某些版本的笔算教科书中甚至出现了几亿几千几百万零几十乘几千几百几十几这类复杂计算的题目。这一方面反映出当时某些编者致力于提高国民计算能力的迫切心情，另一方面也反映了他们对近代算学教育的认识不足，以及传统教育习惯对算学教科书的顽固影响。我们不得不承认，这类教科书或者说学堂课本在某种程度上未能脱离读经教育的范式，千篇一律的枯燥式题、艰涩的文言表述、大量灌输式的说理模式让学童无所适从。有人不客气地指出，“连加减法亦懵然不知，并自己家中伙食零用帐亦不能算焉”。这样的效果与当初设立算学的初衷背道而驰。?? ????算术要义 ????当然，更多的有识之士还在寻求新的道路。尤其是伴随清末“壬寅学制”和“癸卯学制”的颁布和正式实施，相对明确的学习内容和目标，让人们更有针对性地思考如何编排适合国人的算学教科书。而随着新式教育的广泛开展，一些有实力的书坊也抓住社会上对新式教科书迫切需求的商机，纷纷投入到教科书的编写出版中。今天，我们从现存的史料中可以寻找到的有关书影就达到数十种之多。这些算学教科书大多遵循《奏定学堂章程·初等小学堂章程》提出的教学目的与内容，“算术其要义在使知日用之计算，与以自谋生计必需之知识，兼使精细其心思。当先就十以内之数示以加减乘除之方，使之纯熟无误，然后渐加其数至万位而止，兼及小数；并宜授以珠算，以便将来寻常实业之用。”算术教育，不是为了“说法讲理”，而是为了让学生在日常生活有用，能够自谋