8高等电路无源网络综合演示课件.ppt

例1判断函数F(s)是否为RC函数。若为RC函数，试用FosterI型和II型电路实现F(s) 对函数F(s)作因式分解，得 极点、零点均为负实数，并且都是单阶的。 分子分母均为二次式。 在负实轴上极点、零点交替出现，最靠近原点的是极点，最远离原点的零点。F(0)和F(∞)均为有限值： YRC(s)的极点－2、－4处，留数均为负值，无法用无源元件实现。 FosterII型电路 2、连分式展开法 1) 移走阻抗、导纳在s=∞处的极点——CauerI型其展开可通过降幂卷动长除求得，若Z(∞)=0,则应由Y(s)开始长除；元件的总数等于N(s)、D(s)项数之和–1。 例：CauerI型电路实现F(s) Cauer I Cauer II 型 eg:求下列网络的Cauer II型实现 分子分母均按降幂排列 可以得出 1.57H 2.75H 0.22F 0.116F 前面已指出: 电抗函数是奇函数,是奇次多项式和偶次多项式之比,且分子分母的次数只相差一次 记分子分母的幂为奇次:O 偶次:E 记分子分母的幂次高:H 低:L 分子分母的类型分别为以下四种类型: Type 0: Type 2: Type 1: Type 3: 此时,需要进行极点的移动运算 移动方法:将系统函数分解成单元函数E(S)和剩余函数之和: 系统函数为阻抗,则系统函数是两个子网络串联而成 系统函数为导纳,则系统函数是两个子网络并联而成 的次数要低于 不再包含此 E(S)的极点必为系统函数 的极点,即 极点,因此称为极点移出运算. 对 还可以继续进行极点移出运算 S=0处的极点移出运算: 系统函数为阻抗: 系统函数为导纳: S=∞处的极点移出运算: 系统函数为阻抗: 系统函数为导纳: S=±jwp处的极点移出运算: 极点的部分移出自学 双端接载电抗二端口网络 1 定义:双端接载电抗二端口网络指在负载端接纯电阻负载,在输入端的信号源也为纯电阻负载的电抗网络 + - Rs RL Es LC Dington circuit 1. 达林顿(Darlington)电路结构—典型无源二端口网络 Z11(s)=V1/I1 LC无损 二端口 网络 + — V1 + + RL Rs 1 1 Es — I1 2 2 I2 — V0 滤波器都是二端 口网络，Rs为信 号源内阻， RL 为负载电阻。 输入 输出 信号源 Rs=0 Is a. 按给定频率响应特性寻求一种可实现的有理函数Ha(s), 使它满足设计要求—即实现系统频响特性的逼近。 频响特性的要求由频域容差图描述。 达林顿电路式滤波器的设计采用“插入衰减法”或“工 作参数法”这种“综合设计法”。 频域容差图 由选定的Ha(s) 实现二端口网络的 电路结构和参数。 —即网络的综合。 2. 网络的综合 二端口网络的综合、设计实现是以一端口网络综合为基础的，需将 Dalington 电路结构转化为一端口网络的综合、设计实现。 二端口 网络 滤波器 + — V1 + + RL Rs 1 1 Es — I1 2 2 I2 — V0 Z11(s)=V1/I1 设信号源提供的最大功率为 经过滤波器后，负载上得到的实际功率为 定义PL 与Pm的比值为滤波器的工作函数 滤波器的系统函数为 无损网络的 |K(j?)|2 = 1，有损网络的 |K(j?)|2 1。 故在频率特性的阻带处有极 大的衰减，可认为产生了大 量的功率反射。 定义反射系数 K( j?) 是频率的函数，其模与Ha( j?)模的平方成正比， 通带内的反射很小，信号衰减极小，可认为输入滤波器的功率全部输送到了负载上，故： 二端口 网络 滤波器 + — V1 + + RL Rs 1 1 Es — I1 2 2 I2 — V0 Z11(s)=V1/I1 对于因果系统，稳定的。 等效一端口 S S R j Z R j Z j + W - W ± = W ) ( ) ( ) ( 11 11 k 可见，Z11(s)|s=j? 包含了二端口网络滤波器和负载RL的作用，是总的一端口输入阻抗，满足一端口策动点阻抗函数的正实性，即其分子和分母多项式的所有系数均为正实数，可用具体电路实现，要求：?(s) ?(-s) 的解必须是最小相位的。 ? =0时，对于低通滤波器，由信号源到负载的系统函数=负载电阻RL /负载电阻与信号源内阻之和(RL+RS)。 由信号源到负载的系统函数Ha(s)的分子多项式只有常数项时，其零点