工程力学(静力学与材料力学)-3-静力学平衡问题幻灯片.ppt

范钦珊教育教学工作室 FAN Qin-Shan?s Education Teaching Studio ;范钦珊教育与教学工作室;第一篇 静力学; 第3章 工程构件的 静力学平衡问题 ; 受力分析的最终的任务是确定作用在构件上的所有未知力，作为对工程构件进行强度设计、刚度设计与稳定性设计的基础。; 整体平衡，局部必然平衡; 整 体： 对于刚体?由二个或二个以上刚体组成的系统。; 整 体： 对于变形体?单个物体，或者由二个 以及二个以上物体组成的系统;C;FP1;? 平面力系的平衡条件 与平衡方程 ;? 平面一般力系的平衡条件 与平衡方程 ;? 平面力系的平衡条件与平衡方程 ; 当力系的主矢和对于任意一点的主矩同时等于零时，力系既不能使物体发生移动，也不能使物体发生转动，即物体处于平衡状态。是平面力系平衡的充分条件。另一方面，如果力系为平衡力系，则力学的主矢和对于任意一点的主矩必同时等于零。这是平面力系平衡的必要条件。; 对于平面力系，根据第2章中所得到的主矢和主矩的表达式，力系的平衡条件可以写成 ;; 所有力的作用线都位于同一平面的力系称为平面一般力系（general system of forces in a plane）。这时，若坐标平面与力系的作用面相一致，则任意力系的6个平衡方程中，;? Fx = 0,;? 平面力系的平衡条件与平衡方程 ;? 平面力系的平衡条件与平衡方程 ; 解： 1．分析受力; 解： 2．建立平衡方程 因为A点是力FAx和FAy的汇交点，故先以A点为矩心，建立力矩平衡方程，由此求出一个未知力FTB 。然后，再应用力的平衡方程投影形式求出约束力FAx和FAy 。; 解： 2．建立平衡方程; 解： 3．讨论 由结果可以看出，当x＝l，即电动机移动到吊车大梁右端B点处时，钢索所受拉力最大。钢索拉力最大值为 ;? 平面力系的平衡条件与平衡方程 ; 解： 1．研究对象、隔离体与受力图 本例中只有梁一个构件，以梁AB为研究对象，解除A端的固定端约束，代之以约束力FAx、FAy和约束力偶MA。于是，可以画出梁AB的受力图。; 解： 3．建立平衡方程，求解未知约束力 通过对A点的力矩平衡方程，可以求得固定端的约束力偶MA；利用两个力的平衡方程求出固定端的约束力FAx和FAy。 ;? 平面一般力系平衡方程的 其他形式 ;上述平面力系的3个平衡方程中的;? Fx = 0 , ? MA = 0 , ? MB = 0 。;? MA = 0， ? MB = 0 , ? MC = 0。;例题3; 分析受力;? MA ( F ) = 0 :;? MB ( F ) = 0 :;?Fx = 0 :;M=FP l;A;A;C;l;关于平衡对象的选择;l;A;A;;l;l;? 简单的刚体系统平衡问题 ;? 简单的刚体系统平衡问题 ;? 刚体系统静定与静不定的概念 ;? 刚体系统静定与静不定的概念 ;? 刚体系统静定与静不定的概念 ;? 刚体系统静定与静不定的概念 ;? 刚体系统的平衡问题的 特点与解法 ;? 刚体系统的平衡问题的特点与解法 ;? 刚体系统的平衡问题的特点与解法 ;? 刚体系统的平衡问题的特点与解法 ;? 刚体系统的平衡问题的特点与解法 ;已 知 : FP、l、r 求 : A、D 二处约束力;A;1.5l;A;1.5l;A;讨论：在不改变结构和载荷FP的位置与方向的情形下，怎样改变缆索CH的位置，才能使A端的约束力偶MA 减小 ?;例 题 8; 解：1. 受力分析，选择平衡对象; 将结构从B处拆开，则铰链B处的约束力可以用相互垂直的两个分量表示，但作用在两个刚体AB和BC上同一处B的约束力，互为作用与反作用力。这种约束力称为系统的内约束力（internal constraint force）。内约束力在考察结构整体平衡时并不出现。受力图中ql为均布载荷简化的结果。;解：2. 整体平衡 根据整体结构的受力图 (为了简便起见，当取整体为研究对象时，可以在原图上画受力图)，由平衡方程 ;解：3. 局部平衡;先考察BC杆的平衡，由 ; 再考察整体平衡，将DE段的分布载荷简化为作用于E处的集中力，其值为2ql，由平衡方程 ; 解：4. 讨论 上述分析过程表明，考察刚体系统的平衡问题，局部平衡