高中数学课程标准与教材研究应用.ppt

高中数学课程标准与教材研究;一、高中数学课程的性质、地位和作用;二、课程的十大理念;三、课程目标;;四：教材的整体情况 ㈠、教材编写的几个基本观点 ㈡、教材总体结构 ㈢、主編寄語 ㈣、教材编写指导思想 ㈤、教材改革重点 ㈥、教材实验的基本成绩和问题 ㈦、初高中衔接问题 ㈧、整体把握新课程结构与主线 ㈨、准确把握教学要求 ㈩、配套资源简介 ;㈠、教材编写的几个基本观点 ;2.针对问题进行改革 数学教学“不自然”，强加于人，对学生数学学习兴趣与内部动机都有不利影响； 缺乏问题意识，对学生的创新精神和实践能力培养不利； 重结果轻过程，“掐头去尾烧中段” ，关注知识背景和应用不够，导致学习过程不完整；;重解题技能、技巧，轻普适性思考方法的概括，方法论层次的内容渗透不够，机械模仿多独立思考少，数学思维层次不高； 讲逻辑而不讲思想，关注数学思想、理性精神不够，对学生整体数学素养的提高不利。;3．走中庸之道，不走极端而到达光辉顶点 学生主体与教师主导 接受学习与发现学习 基础与创新 数学知识、能力与情感态度 数学化与情境化 独立思考与合作交流 过程与结果 面向全体与因材施教 书本知识与数学应用……;系列4：;6. 初等数论初步； 7. 优选法与试验设计初步； 8. 统筹法与图论初步； 9. 风险与决策； 10. 开关电路与布尔代数。 注：作为高考科目；第3、8、10三个专题不再列入备选专题，只作为课外读物出版。;高中数学新课程框架;㈢、主編寄語;数学教学要自然、生动、活泼，不强加于人；要激发学生的兴趣和美感，引发学生的学习激情；要引导学生提问，使学生“看过问题三百个，不会解题也会问”；要强调类比、推广、特殊化、化归等思想方法的运用。;㈣、教材编写指导思想;1.讲背景，讲思想，讲应用;（1）从典型实例出发引出函数概念 目的： 加强背景，体现“函数模型”思想； 加强概念形成过程； 在学生头脑中形成丰富的函数例证。 抽象概念的学习要从具体例证开始 理解抽象概念需要具体例证的支持;函数概念;（2）实例的选择 解析式、图象、表格 目的——形成正确的函数概念： 函数是刻画变量间依赖关系的法则； 不一定都有解析式，即y=f(x)可以是解析式，也可以是图，还可以是表格； 强调函数的三要素——集合对应语言。;例题呈现方式的改变 ——为理解概念服务 某种笔记本的单价是每个5元 ，买x（x=1，2，3，4，5）个笔记本需要y元 。试用三种表示法表示函数 y = f（x）。 (大纲教材）某种笔记本的单价是每个5元，买x （x=1，2，3，4，5）个笔记本需要y元。试写出以 x 为自变量的函数 y 的解析式，并画出这个函数的图象。;（3）函数性质的讨论 ——加强研究方法的引导;高中阶段接触的函数性质： 函数的增与减（单调性）——重点 函数的最大值、最小值 函数的增长率、衰减率 函数增长（减少）的快与慢 函数的零点 函数（图象）的对称性（奇偶性） 函数值的循环往复（周期性）;（4）函数性质的讨论 ——加强几何直观、数形结合 “三步曲” 观察图象，描述变化规律（上升、下降） 结合图、表，用自然语言描述变化规律（y随x的增大而增大或减小） 用数学符号语言描述变化规律;学生活动;2.强调问题性、启发性，引导教学方式变革;案例二：必3统计一章中的问题;“观察”“思考”“探究”中的问题;实习作业中的问题;小结中的问题;3. 强调基础性;案例三：“三角函数”的处理;4. 突出数学思考方法的引导;案例四：向量中的类比;5.适当使用信息技术;㈤、教材改革重点;2．问题性 以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神。 通过“观察”“思考”“探究”等栏目，提出恰当的、对学生数学思维有适度启发的问题，引导学生思考和探索 ，经历观察 、实验、猜测、推理、交流、反思等理性思维的基本过程，切实改进学生的学习方式。 ;提问题的境界;优秀教师的教学，善于诱导。他对学生引导但不牵着走；严格要求但不过分施压；开导但不和盘托出。导而弗牵就使教与学的关系和谐；强而弗抑就使学生对学习感到快易而不产生畏难情绪；开而弗达就可培养学生独立思考而自求答案。使学生做到了不畏难，感到快、易而又能独立思考，就可以说是善于诱导了。;案例五：三角函数诱导公式的推导;问题情境 三角函数与（单位）圆有紧密联系，它的基本性质是圆的几何性质的代数表示，例如，同角三角函数的基本关系表明了圆中的某些线段之间的关系。圆有很好的对称性：以圆心为对称中心的中心对称图形；以任意直径为对称轴的轴对称图形。你能否利用这种对称性，借助单位圆，讨论一下终边与角α的终边关于原点、x轴、y轴以及直线y=x对称的角与角α的关系以及它们的三