【DOC】-高中数学二次函数试题.doc

高中数学二次函数试题 ??二次函数 ??1．（人教A版第27页A组第6题）解析式、待定系数法 ??若f?x??x?bx?c，且f?1??0，f?3??0，求f??1?的值． 2 ??变式1：若二次函数f?x??ax?bx?c的图像的顶点坐标为?2,?1?，与y轴的交点坐标为2 ??(0,11)，则 ??A．a?1,b??4,c??11 B．a?3,b?12,c?11 ??C．a?3,b??6,c?11 D．a?3,b??12,c?11 ??变式2：若f?x???x??b?2?x?3,x?[b,c]的图像x=1对称，则c=_______． 2 ??变式3：若二次函数f?x??ax?bx?c的图像与x轴有两个不同的交点A?x1,0?、2 ??B?x2,0?，且x12?x22?262，试问该二次函数的图像由f?x???3?x?1?的图像向上平移几个9 ??单位得到？ ??2．（北师大版第52页例2）图像特征 ??将函数f?x???3x?6x?1配方，确定其对称轴，顶点坐标，求出它的单调区间及最大值2 ??或最小值，并画出它的图像． ??变式1：已知二次函数f?x??ax?bx?c，如果f?x1??f?x2?(其中x1?x2)，则2 ???x?x?f?12?? ?2? ??4ac?b2bbA．? B．? C． c D． 2aa4a ??变式2：函数f?x??x?px?q对任意的x均有f?1?x??f?1?x?，那么f?0?、f??1?、2 ??f?1?的大小关系是 ??A．f?1??f??1??f?0? B．f?0??f??1??f?1? ??C．f?1??f?0??f??1? D．f??1??f?0??f?1? ??变式3：已知函数f?x??ax?bx?c的图像如右图所示， 2y ??请至少写出三个与系数a、b、c有关的正确命题_________． O x ??1 ??3．（人教A版第43页B组第1题）单调性 ??已知函数f?x??x?2x，g?x??x?2x?x?[2,4]?． 22 ??(1)求f?x?，g?x?的单调区间；(2) 求f?x?，g?x?的最小值． ??变式1：已知函数f?x??x?4ax?2在区间???,6?内单调递减，则a的取值范围是 2 ??A．a?3 B．a?3 C．a??3 D．a??3 ??12变式2：已知函数f?x??x??a?1?x?5在区间(,1)上为增函数，那么f?2?的取值范围2 ??是_________． ??变式3：已知函数f?x???x?kx在[2,4]上是单调函数，求实数k的取值范围． 2 ??4．（人教A版第43页B组第1题）最值 ??已知函数f?x??x?2x，g?x??x?2x?x?[2,4]?． 22 ??(1)求f?x?，g?x?的单调区间；(2) 求f?x?，g?x?的最小值． ??变式1：已知函数f?x??x?2x?3在区间[0,m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围2 ??是 ??A．?1,??? B．0,2 C．1,2 D．???,2? ???? ??变式2： ??若函数y?M，最小值为m，则M + m的值等于________． 变式3：已知函数f?x??4x?4ax?a?2a?2在区间[0,2]上的最小值为3，求a的值． 22 ??5．（人教A版第43页A组第6题）奇偶性 ??已知函数f?x?是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f?x??x?1?x?．画出函数f?x?的图像，并求出函数的解析式． ??22变式1：若函数f?x???m?1?x?m?1x?1是偶函数，则在区间???,0?上f?x?是 ?? ??A．增函数 B．减函数 C．常数 D．可能是增函数，也可能是常数 变式2：若函数f?x??ax?bx?3a?b?a?1?x?2a?是偶函数，则点?a,b?的坐标是2 ??________． ??变式3：设a为实数，函数f(x)?x?|x?a|?1，x?R． ??(I)讨论f(x)的奇偶性；(II)求f(x)的最小值． ?? ??2 ??2 ??6．（北师大版第64页A组第9题）图像变换 ???x2?4x?3,?3?x?0?已知f(x)???3x?3,0?x?1． ???2??x?6x?5,1?x?6 ??(1)画出函数的图象；(2)求函数的单调区间；(3)求函数的最大值和最小值． ??变式1：指出函数y??x?2x?3的单调区间． ??变式2：已知函数f(x)?|x2?2ax?b|(x?R)． ??给下列命题：①f(x)必是偶函数； ??② 当f(0)?f(2)时，f(x)的图像必关于直线x=1对称； ??2③ 若a?b?0，则f(x)在区间[a，＋∞)上是增函数； 2 ??④f(x)有最大值|a2?b|． ??其中正确的序号是________．③ ??