《一元二次不等式的解法》PPT课件.ppt

* * 情境设置 七月，某品牌冬装反季大促销,已知某店日销售量x件与售价a元/件之间的关系为a=80-x,销售 x件所需成本为C=800+20x元.问: （1）日销售量x为多少时,日获利最大？ （2）日销售量x为多少时,该店不赔本？ 像这样只含有一个未知数,并且未知数最高次数是2的不等式叫做一元二次不等式. 例1 (1)解不等式x2-7x-120. 解：方程x2-7x-12=0的根是 由y=x2-7x-12的图象得 原不等式的解集是 {x|x3或x4}. 作函数y=x2-7x-12图象, O y x 3 4 (2) 解不等式–x2 – 2x+3≥0. 解:原不等式两边同乘以-1,得 x2+2x-3≤0 . 方程x2+2x-3=0的解为 x1=-3, x2=1. 作函数y=x2+2x-3的图象, 由图象知不等式的解集为 {x|-3≤x≤1}. O y 1 x -3 (3) 解不等式x2-2x+20. 解:因为?0,所以方程x2-2x+2=0无 实数解. 作函数y=x2-2x+2的图象, o y x 由图象知不等式的解集为R. (4) 解不等式x2-2x-1. 解:移项,得 x2-2x+10 方程x2-2x+1=0有两个 相同的解x1=x2=1. 作函数y=x2-2x+1的图象, O y x 1 由图象知不等式的解集为 (5) 解不等式x2+9≤6x. 解:移项,得 x2-6x+9≤0 方程x2-6x+9=0有两个 相同的解x1=x2=3, 作函数y=x2-6x+9的图象, O y x 3 由图象知不等式的解集为{3} 一元二次不等式的解法步骤: 1.根据“?”的情况，解出相应的一元二次方程； 2.根据一元二次方程的根,画出相应二次函数的图象; 3.结合不等号的方向及二次函数的图象，写出不等式的解集. 开始 结束 ax2+bx+c0(a0) ? ←b2-4ac ?0 N Y 输入a,b,c 开始 结束 △=0 N Y ax2+bx+c0(a0) 输入a,b,c ? ←b2-4ac ? 0 N Y 判别式 ?=b2-4ac ax2+bx+c=0 (a0)的根 y=ax2+bx+c (a0)的图象 ax2+bx+c0 (a0)的解集 ax2+bx+c0 (a0)的解集 ? =0 ? 0 ? 0 有两相等实 根x1=x2= 没有实根 x1 x2 x y O y x O x1 y x O {x|xx1,或xx2} R {x|x1xx2} Φ Φ 有两相异实根 x1,x2 (x1x2) 练习 1.解下列不等式: 2.求下列函数的定义域： (1)x ＜ 1或x ＞ 2. 1.一元二次不等式的解法： (1).根据“?”的情况，解出对应的一元二次方程； (2).根据一元二次方程的根,画出相应二次函数的图象; (3).结合不等号的方向及二次函数的图象，写出不等式的解集. 2.注意三个二次之间的关系. 小结: 作业: 课本p71习题3.2 第1题,第2题