勾股定理复习上课课件.ppt

勾股定理 回顾与思考 A R C P Q B 一、勾股定理的发现 勾股定理： 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 二、勾股定理的证明 c c a a b b c c a a b b b a c Ｃ ａ ｂ c c a a b b （一） （二） （三） 三、勾股定理的应用 1.已知：直角△ABC中，∠C=90°， 若a=3, b=4, 求 c 的值。 （一） 直接运用勾股定理求边 若c-a=2, b=6，求 c 的值 三、勾股定理的应用 3.已知直角三角形的两条直角边为6cm和8cm, 则斜边上的高是　　　　。 4.8cm （一） 直接运用勾股定理求边 4、若直角三角形的三边长分别为2、 4、 x，则x=_____ ． 三、勾股定理的应用 （二）先构造，再运用 A B C 5 5 6 1、如图，求△ABC的面积 D 2、如图有两颗树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到 另一棵树的树梢，至少飞了多少米？ 8m 2m 8m A B C D E 四、勾股定理的逆定理 若一个三角形三边长a、b、c满足 a2+b2=c2, 则这个三角形为直角三角形。 已知在△ABC中， AC＝10cm ，BC＝24cm，AB＝26cm，试说明△ABC是直角三角形。 A B C 10 26 24 五、勾股定理的综合运用 勾股定理与其逆定理综合的问题 1.如图，在四边形ABCD中，∠B= AB=BC=4,CD=6,AD=2，求四边形ABCD的面积。 A B D C 90? 网格问题 A B C 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC三边的大小关系？ 如图，小方格都是边长为1的正方形， 求四边形ＡＢＣD的面积． o A A B D 最短路程问题 C 一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到CD的中点O，试求出爬行的最短路程。（精确到0.1） 4 3 O 折叠问题 1、矩形纸片ＡＢＣD中，ＡD＝4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，折痕是EF，求DE的长度？ A B C D E F （B） （C） 折叠图问题 2、如图，在矩形ＡＢＣD中，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边ＢＣ上一点F处，ＡＢ＝8cm，CE=3cm，求BF的长度 合作交流 在△ABC中，三条边的长分别为a、b、c，a=n2-1，b=2n，c=n2+1(n1，且n为整数)，这个 三角形是直角三角形吗？若是，哪个是直角？