《基本初等函数小结》很有用的.doc

基本初等函数(Ⅱ)》小结 教学目标 知识目标 （1）任意角的概念、弧度制、任意角的三角函数的概念、同角三角函数的基本关系式、诱导公式； （2）三角函数的图像和性质；[来源:Z.xx.k.Com] （3）已知三角函数值求角． ２．能力目标 （１）理解任意角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度的换算； （２）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用与单位圆有关的三角函数线表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系式；掌握正弦、余弦的诱导公式；并能应用它们进行简单的求值、化简、证明； （３）会用与单位圆有关的三角函数线画出正弦函数、余切函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；理解周期函数与最小正周期的意义；并通过它们的图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质；会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数和函数 的简图，理解 的物理意义； （4）会用已知三角函数值求角，并会用、、表示。 3．情感目标 （1）渗透“变换”、“化归”思想； （2）培养逻辑推理能力； （３）引导学生体会数形结合思想，学会用数形结合来思考和解决数学问题； （４）培养学生探求意识． 二．教学重点 任意角三角函数的概念，同角三角函数的基本关系式，诱导公式，正弦函数的性质与图象，函数的图象和正弦函数图象的关系． 三．教学难点 弧度制和周期函数的概念，正弦型函数的图象变换，综合应用公式进行求值\、化简、证明等。 四．教学方法 引导启发式 应用“整体化”教学思想，引导学生从“整体”到“局部”再到“整体”的逐步认识，强化知识点的理解掌握，进而达到应用的目的。 五．教学准备 图表一：知识网络结构图  任意角 图表二：三角函数定义、同角三角函数基本关系式、三角函数值的正负 1． 2． 3． + + -- + -- + -- -- -- + + -- 图表三：诱导公式 函数 角 [来源:学|科|网] 图表四：三角函数的图像和性质 函数 正弦函数 余弦函数 正切函数 图像 定义域 值域 [-1,1] 最大值为1， 最小值为-1 [-1,1] 最大值为1， 最小值为-1 无最值 周期性 最小正周期 最小正周期 最小正周期 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 单调性 在上是增函数；在 上是减函数（） 在上是增函数；在 上是减函数（） 在上是增函数； 六．教学过程： 教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 复 习 引 入 知识网络结构图 1．教师提出问题：大家回忆本章学习内容，仔细考虑、归纳总结出这一章 的知识网络结构图。 2．教师引导提示，由学生回答。 2．教师给出图表一。 使学生对本章知识结构有一个宏观掌握。 复 习 深 入 复习具体内容 一1．任意角的概念； 2．角度制与弧度制； 3．扇形的面积； 二．1．任意角的三角函数的定义； 2．同角三角函数的基本关系式； 3．各三角函数值在四个象限的正负； 4．诱导公式； [来源:学科网] 三．三角函数的图像和性质 教师提出问题，组织学生思考并回答; 1．角的概念推广后，拔角的范围从到推广到一个什么样的范围？都包括什么样的角？ 2．第一、二、三、四象限角及终边落在 轴、 轴的角的集合各是什么？ 3．弧度制的定义是什么？角度制与弧度制如何转换？弧度制下的公式是什么？ 1．教师提问：任意角的三角函数的定义是什么？学生回答； 2．教师引导学生由上述定义回答同角三角函数关系式、三角函数的正负、诱导公式； 3．给出图表二。 4．进一步拓展只是给出： 1．教师板演并要求学生利用“五点法”话出政弦函数的简图；要求学生根据图像分析回答该函数的值域、最值、区的最值时的集合； 2．给出图表四。 3．让学生自己观察分析余弦函数、正切函数的性质。 让学生根据教师的问题通过思考回忆各知识点。 使学生根据教师的问题进一步体会理解知识点的由来，以便灵活记忆。 培养学生的识图能力，进一步强化由图像直观分析总结函数性质的能力。 归 纳 总 结 应用举例 1．把握由“整体”