九年级下册数学综合卷.doc

数学综合检测卷 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的4个选项中有且只有一项是符合题目要求的） 1.RtΔABC中，∠C=90°,AC=2, AB=3 ,那么cosB=( * ) (A) (B) (C) (D) 2.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sinα的值是 A． B． C． D． 3.抛物线的顶点坐标是（ ） （A）（－12，6） （B）（12，－6） （C）（12，6） （D）（－12，－6） 4.下列语句错误的是（ ） 正方形都相似；B、等边三角形都相似；C、两个圆相似；D、两个等腰梯形相似。 5.小华身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为3米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为（ ）米。 A、3.2米 B、4.8米 C、5.2米 D、5.6米 6.如图，在正方形网格上，若使△ABC ∽ △PBD，则点P应在（ ） A．P1处 B．P2处 C．P3处 D．P4处 如图，DE是△ABC的中位线，S△ADE = ，则S△ABCA． B． C． D．A、a0; B、c=0； C、当x－１时，y随x的增大而增大； D、函数值有最大值； 10．如果二次函数的系数满足a0、b0、c≤0， 则它的图像一定不经过第( )象限 A.一 B. 二 C. 三 D. 四 第二部分 非选择题(共120分)? ② 任意两个直角三角形都相似 ③ 任意两个等边三角形都相似? ④ 任意两个等腰直角三角形都相似 12.如图所示的是四个边长为1的正方形构成的 长方形， 则tan＝_____，cos＝_____。 13.函数y=-3x2+6的开口方向向 ；顶点坐标是 ； 对称轴是 。 14．抛物线y=经过点（1，1），则= 15.如图，请你补充一个你认为正确的条件，使∽： （不可以在图中添加辅助线） 16.观察如图所示的两个矩形，它们是否相似？ 。 三、解答题（本题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17（本小题满分9分） 计算： 18．(本小题满分9分) 如图，中，，请你建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标． 如图，在正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.△ABC与△DEF相似吗？如果相似，请给出证明，并求出△ABC与△DEF的面积比. （1）∠ABC= 135 °, BC=；（2）能判断△ABC与△DEF相似（或△ABC∽△DEF） 这是因为∠ABC =∠DEF = 135 ° ,， ∴△ABC∽△DEF. 20．(本小题满分10分) 抛物线y=x2＋（m+1）x＋m与y轴交于（0，－3）点。 （1）求抛物线的解析式 （2）画出这条抛物线 （3）写出抛物线与x轴的交点 21．（本小题满分12分） 如图，在直角△ABC内，以A为一个顶点作正方形ADEF，使得点E落在BC边上. (1) 用尺规作图，作出(保留作图痕迹，不写作法和证明)； (2) 若AB = ，AC = 2，求正方形ADEF的边长.（1）求证：⊿ACP∽⊿DBP； （2）若CP=2，DP=5，AB=8，求AP的长。 23．（本小题满分12分） 目前世界上最高的电视塔是广州新塔。如图所示，新电视塔高AB为60米， 远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为°，在楼顶D处测得 塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为°。 求大楼与电视塔之间的距离AC（精确到1米）； 求大楼的高度CD（精确到1米）。 24．（本小题满分14分） 如图，已知直线l的函数表达式为，且直线l与轴、轴分别交于A、B两点，动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位的速度向点A移动，同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位的速度向O点移动，设点Q、P移动时间为t秒。 （1）求点A、B的坐标. （2）当t为何值时，