山东省2011年高二学业水平考试_数学试题及答案.doc

山东省2011年冬季普通高中学生学业水平考试 数学试题 一、选择题：本大题共15小题，每题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1．集合,则等于 A．{-1,1}B。{-1}C。{1}D.{0} 2．下列函数中，其图象过点（0,1）的是 A．B。C。D. 3．下列说法正确的是 A．三点确定一个平面 B。两条直线确定一个平面 C。过一条直线的平面有无数多个D. 两个相交平面的交线是一条线段 4．已知向量，则的坐标为 A. （-5,3）B.（-1,5）C.（5,-3）D.（1，-5） 5．的值为 A. 0B. C. D. 6．已知过点和的直线与直线平行，则的值为 A. -8 B. 0 C. 2 D. 10 7．高三某班共有学生56人，其中女生24人，现用分层抽样的方法，选取14人参加一项活动，则应选取女生 A. 8人 B. 7人 C. 6人 D. 5人 8．已知一个半球的俯视图是一个半径为4的圆，则它的主（正）视图的面积是 A. B. C. D. 9．函数的零点个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10．已知函数，下面结论正确的是 A. 函数的最小正周期为 B. 函数在区间上是增函数 C. 函数是奇函数 D. 函数的图象关于直线对称 11．如图所示的程序框图，其输出的结果是 A. 1 B. C. D. 12．在中，已知，则角等于 A. B. C. D. 13．不等式组表示的平面区域内横、纵坐标均为整数的点的个数是 A. 15 B. 14 C. 10 D. 9 14．已知变量有如下观察数据： 0 1 3 4 2.4 4.5 4.6 6.5 则对的回归方程是，则其中的值为 A. 2.64 B .2.84 C. 3.95 D.4.35 15．等比数列的前2项和为2，前4项和为10，则它的前6项和为 A. 31 B. 32 C. 41 D. 42 二、填空题：共5题，每题4分，共20分。 16．已知函数，若，则 。 17．等差数列10、7、4…的第10项是 。 18．将一枚硬币连续投掷3次，则恰有连续2次出现正面向上的概率为 。 19．已知，则等于 。 20．一个圆锥的母线长是20cm，母线与轴的夹角为，则圆锥的底面半径是 cm. 三、解答题 21．本题为6分 已知数列的前n项和为，求数列的通项公式。 22．本题为6分 已知平面向量，设函数，求函数的最大值及取最大值时的值。 23．本题为7分 袋中有标号为1、2、3、4、5的5个球，从中随机取出两个球。 （1）写出所有的基本事件； （2）求所取出的两个球的标号之和大于5的概率。 24．本题为8分 设是上的偶函数 （1）求实数的值 （2）用定义证明：在上为增函数。 25．本题为8分 已知平面上两点，动点满足 求动点的轨迹C的方程。 若点是轨迹C内一点，过点Q任作直线交轨迹C于A,B两点，使证： 的值只与有关；令，求的取值范围。 山东省二O一一年冬季普通高中学生学业水平考试 数学试题参考答案 一、选择题：本大题共15小题，每题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1．集合,则等于 A．{-1,1}B.{-1}C.{1}D.{0} 【答案】D 2．下列函数中，其图象过点（0,1）的是 A．B.C.D. 【答案】A 3．下列说法正确的是 A．三点确定一个平面 B.两条直线确定一个平面 C.过一条直线的平面有无数多个D. 两个相交平面的交线是一条线段 【答案】C 4．已知向量，则的坐标为 A. （-5,3）B.（-1,5）C.（5,-3）D.（1，-5） 【答案】C 5．的值为 A. 0B. C. D. 【答案】B 6．已知过点和的直线与直线平行，则的值为 A. -8 B. 0 C. 2 D. 10 【答案】A 7．高三某班共有学生56人，其中女生24人，现用分层抽样的方法，选取14人参加一项活动，则应选取女生 A. 8人 B. 7人 C. 6人 D. 5人 【答案】C 8．已知一个半球的俯视图是一个半径为4的圆，则它的主（正）视图的面积是 A. B. C. D. 【答案】C 9．函数的零点个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 10．已知函数，下面结论正确的是 A. 函数的最