人教版第十七章反比例函数复习题.doc

反比例函数复习 1.反比例函数的概念:一般地,形如的函数. 其中, 是自变量, 是函数.自变量的取值范围是 练习: 下列是反比例函数的是A. y=-3x B. y=-3 C. y=-3 D. y=-3 2.定义的相应变式 (1) 练习:已知反比例函数的图象经过点（2,－3）,则k的值是_______ 3. 反比例函数表达式求解 练习: 已知矩形的面积为48c,求矩形的长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系式, 4.反比例函数图像性质: (1) 反比例函数的图像是 . (2) 当时,双曲线的两支分别位于 象限, 在每个象限内y值 (3) 当时,双曲线的两支分别位于 象限, 在每个象限内y值 练习: ①反比例函数的图象在第 象限；②反比例函数（x0)的图象在第 象限； ③矩形的相邻两边分别为x和y,面积为12,则y与x的关系式 的图象在第 象限； 5. 实际问题与反比例函数:用反比例函数来解决实际问题的步骤 例题讲解： 例1 某汽车的功率P为一定值,汽车行驶时的速度v（米／秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如右图所示： （1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式; （2）当它所受牵引力为1200牛时,汽车的速度为多少千米／时？ （3）如果限定汽车的速度不超过30米／秒,则F在什么范围内？ 2. 面积为2的△ABC,一边长为x,这边上的高为y,则y与x的变化规律用图象表示大致是（　　） 3.下列各点中,在函数的图像上的是（ ）A、（2,1） B、（-2,1） C、（2,-2）D、（1,2） 4、 函数与（）的图象的交点个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定 5、在同一直角坐标系中,函数y = 3x与的图象大致是（　　） 二 填空题（每题4分,共20分） 1. (2008年河南)已知反比例函数的图象经过点（m,2）和（－2,3）,则m的值为　　． 2.（2008年宜宾）若正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上,顶点C在第一象限且在反比例函数y＝的图像上,则点C的坐标是 . 3．在反比例函数图象的每一支曲线上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是 （　　） A．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D． k＜0 4. (2008年广东)如图,反比例函数图象过点P,则它的解析式为( ) A.y＝ (x0) B.y＝－ (x0) C.y＝(x0) D.y＝－(x0) 5．（2008巴中）如图,若点在反比例函数的图象上,轴于点,的面积为3,则 ． ．对于反比例函数,下列说法不正确的是（ ） A．点在它图象上B．图象在第一、三象限 C．当时,随的增大而增大 D．当时,随的增大而减小 .（2008年乌鲁木齐）反比例函数的图象位于（ ） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第二、三象限 D．第一、二象限中,相应的k= .7. 请写一个经过(2,-3)的反比例函数: . 9 已知反比例函数,其图象在第一、第三象限内,则k的取值范围是 10,图象在________象限,当x0时,y随x的减小而________. 11.在函数的图象上有三个点（-2,）,(-1,),函数值,,的大小为 ； 第二层( 中等篇) 12.若反比例函数y=(2m-1) 的图象在第一、三象限,则函数的解析式为______.(k≠0), 它们在同一坐标系内的图象大致是( ) 14．反比例函数在每个象限内y随x的增大而增大,则k=　　　　　　　 15 若m＜－1,则下列函数：① ;② y =－mx+1; ③ y = mx; ④ y =(m + 1)x中,y随x增大而增大的是___________. 16. 如图2,在x轴上点P的右侧有一点D,过点D作x轴的垂线交双曲线于点B,连结BO交AP于C,设△AOP的面积为S1,梯形BCPD面积为S2,则S1与S2的大小关系是S1 S2.（选填“”“”或“＝”） 17．已知+=y,其中与成反比例,且比例系数为,而与成正比例,且比例系数为,若x=-1时,y=0,则,的关系是 三、解答题18.反比例函数y= (k0)在第一象限内的图象如图, 点M是图象上一点,MP垂直x轴于点P,如果△MOP的面积为1,