探究多边形能平面镶嵌的条件问题.ppt

* 八年级 上册 第十一章 数学活动 学习说明 学习目标： 　1．理解平面镶嵌的概念． 　2．理解多边形能够平面镶嵌的条件；体会从特殊到 　　 一般，从简单到复杂的研究问题的思路与方法． 　3．积极参加数学活动，在数学活动中培养敢于动手， 　　 合作交流，归纳反思，勇于质疑的品质；锻炼克 　　 服困难的意志，体验获得成功的乐趣，建立学好 　　 数学的信心，积累数学活动的一些基本经验． 学习重点： 探究多边形镶嵌的条件． 　　问题1　你见过的地板砖和墙面砖都有哪些形状？ 看到这些形状你有没有想过一些数学问题？ 感受并理解平面镶嵌的概念 　　生活中的各种图案： （1）用于拼接的图案都是平面图形； （2）拼接处没有空隙，没有重叠的现象； （3）铺成的图案把一个平面完全覆盖. 感受并理解平面镶嵌的概念 　　问题2　结合刚才欣赏的美丽图案，你能说说对镶 嵌的理解吗？ 感受并理解平面镶嵌的概念 　　平面镶嵌的概念： 　　用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全 覆盖，通常把这类问题叫做多边形覆盖平面（或平面 镶嵌）. 探究多边形能平面镶嵌的条件 问题3　在边长相等的正三角形、正方形、正五边 形、正六边形中取一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形 可以进行平面镶嵌？ （1）　 　、 　、 能单独 镶嵌， 不能单独镶嵌. （2）用同种正多边形能进行镶嵌的条件是： ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 　　 　　　 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ． 正三角形 正方形　 正六边形 正五边形　 ax =360°，x 表示正多边形的每一个内角的度 数，a 表示正多边形的个数 探究多边形能平面镶嵌的条件 问题4　在边长相等的正三角形、正方形、正五边 形、正六边形中取两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形 可以进行平面镶嵌？ 设 n 表示正多边形的边数. （1）　 、 能镶嵌， ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿不能镶 嵌. n =3和4 n = 3和6 n = 3和5， n = 4和5， n = 4和6， n = 5和6 探究多边形能平面镶嵌的条件 问题4　在边长相等的正三角形、正方形、正五边 形、正六边形中取两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形 可以进行平面镶嵌？ 设 n 表示正多边形的边数. （2）用两种正多边形进行镶嵌的条件是： ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 　　 　　　 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ． x°，y°表示正多边形每个内角的度数 ax + by =360，其中a，b表示正多边形的个数， 探究多边形能平面镶嵌的条件 问题5　用形状、大小相同的三角形能否进行平面 镶嵌？四边形呢？ 课堂小结 （1）解决本节课中的问题，用到了什么数学知识？ （2）你能举出多边形镶嵌平面的例子，并指出为什么 可以进行镶嵌吗？ 布置作业 作业1　欣赏下面两组美丽的图案，看看中间空缺 处应补上什么图形才完成平面镶嵌？ A组 *