二维TE波FDTD法PML吸收边界-电磁场数值分析论文.doc

二维TE波FDTD法PML吸收边界 摘要：由于计算空间有限，一段时间后波面会被反射回来，这是我们不愿看到的。为了避免反射波的存在，需要在计算边界设置适当的吸收边界。目前最为有效的吸收边界是PML层。 关键词：二维； TE波；PML层 1引言 时域有限差分(F D T D )方法已逐渐成为解决电磁散射和电磁波传输等问题的有力工具。 研究F D T D 方法的核心问题是寻求一种理想的吸收边界, 使截断面反射最小。1 9 9 4 年J.P.Berenger 提出了“ 完全匹配层(P M L ) ”这种新边界完全匹配层技术在计算电磁学领域特别是在FEM中得到广泛的应用是在Sacks995年提出的单轴各向异性介质PLM以后的事，此后的发展证明，作为一种新型的边界截断策略，不管是与FDTD的结合，还是用在FEM中，PLM技术都获得了巨大成功。 2计算模型 有一个长和宽都为ke=80的矩形介质，在它的周围围上厚度为kp=8的PLM层吸收边界（如图一所示），请编写程序验证电磁波在经过PLM层时完全被吸收(即电磁波没有反射)。 图一模型图 图二左为程序运行结果Ey图右为Hzy图 图三为程序运行结果hz图 3结论：本文的算例证明了PLM作为一种边界处理的有效性，PLM技术也在有关键参数的选取优化问题，这需要研究大量的算例来推出其规律，因而还有很多的工作有待研究。 参考文献： [1]z S Sacks，D M Kingsland，R Lee and Jin-Fa Lee．A perfectly matched anisotropic absorber for use as an absorbing boundary condition[J]．IEEE Trans．Antennas Propagat．，1995，43(12)：1460～1463． [2]A Mitchell，T Aberle，D M Kokotoff and M WAustim An anisotropic PML for use with biaxial media D]．IEEE Trans．Microwave Theory Tech．，1999， 47(3)：374～377． [3]班永灵．填充各向异性介质的背腔式微带天线的矢量有限元法分析[D]．北大学硕士论文，2003年5月． [4]班永灵(1978一)，男，河南人，电子科技大学博士研究生，主要研究方向有限元法(特剐是高阶矢量有限元)、快速扫频技术以及并行计算。 [5]周乐柱(1944一)，男，贵州人，北京大学教授、博士生导师，CIE会士，IEEE高级会员，主要研究方向：计算电磁学及其应用(散射、天线、微波器件)，通信中的电磁场问题等。 [6]聂在平(1946一)，男，陕西人，电子科技大学教授，博士生导师，现任电子科技大学副校长，主要研究方向：计算电磁学、电磁散射与逆散射、非均匀 介质中的场与渡、移动通信中智能天线技术等。 附录：二维TE波FDTD法PML吸收边界程序 clc,clear ke=80; kp=8; ex=ones(ke+2*kp+1,ke+2*kp+1); e=ones(ke+2*kp+1,ke+2*kp+1); ey=ones(ke+2*kp+1,ke+2*kp+1); hz=ones(ke+2*kp+1,ke+2*kp+1); hzx=ones(ke+2*kp+1,ke+2*kp+1); hzy=ones(ke+2*kp+1,ke+2*kp+1); kc=(ke+2*kp)/2; e0=8.85*10-12; mu0=4*3.14*10-7; pi=3.14; c0=3e8; f=1e9; lambda=c0/f; dx=lambda/10; dy=lambda/10; dt=(dx/2)/c0; sinxm=0.333; sinmxm=sigxm*(mu0/e0); nn=3; T=0; for n=1:1000; T=T+1; hz=hzx+hzy; e=ex+ey; hz(kc,kc)=4*sin(2*pi*f*T*dt); for i=1:(2*kp+ke+1); for j=(kp+1):(ke+kp+1); ex(i,j)=ex(i,j)+dt/(e0*dx)*(hz(i,j)-hz(i,j-1)); end end for i=1:(ke+2*kp+1); for j=2:kp; sinx=sinxm*((kp+2-j)/kp)^nn*2*e0/dt; ex(i