2015年高一数学双基限时练：7《you导公式》（二）（人教B版必修四）.docVIP

双基限时练(七) 基 础 强 化 1．sin＋cos的值为(　　) A.　　　　　　　B. C. D. 解析　原式＝－sin＋cos ＝－sin＋cos＝－sin＋cos ＝－sin＋cos ＝－sin－cos＝－. 答案　D 2．sin1680°＋tan2010°的值为(　　) A. B. C．－ D．－ 解析　sin1680°＋tan2010° ＝sin(4×360°＋240°)＋tan(5×360°＋210°) ＝sin(180°＋60°)＋tan(180°＋30°) ＝－sin60°＋tan30°＝－＋＝－. 答案　D 3．下列各式不正确的是(　　) A．sin(α＋180°)＝－sinα B．cos(－α＋β)＝－cos(α－β) C．sin(－α－360°)＝－sinα D．cos(－α－β)＝cos(α＋β) 解析　cos(－α＋β)＝cos(α－β)．故B选项错． 答案　B 4．已知cos(3π－α)＝－，α是第四象限角，则sin(－α－π)的值为(　　) A. B．－ C．± D．± 解析　cos(3π－α)＝－，cosα＝. α是第四象限角，sinα＝－. sin(－α－π)＝sinα＝－. 答案　B 5．已知tan(α－π)＝－3，则的值为(　　) A．2 B．－2 C. D．－ 解析　tan(α－π)＝－3，则tanα＝－3. ＝＝＝＝－2. 答案　B 6．已知A＝＋(kZ)，则由A的值构成的集合为(　　) A．{－1,1，－2,2} B．{－1,1} C．{2，－2} D．{1，－1,0,2，－2} 解析　当k为偶数时，A＝＋＝2；当k为奇数时，A＝＋＝－2. 答案　C 7．已知cos＝，则cos＝________. 解析　cos＝cos ＝－cos＝－cos＝－. 答案　－ 8．化简：＝______. 解析　原式＝＝－cosθ. 答案　－cosθ 能 力 提 升 9．若函数f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a，b，α，β都是非零实数，且满足f(2 014)＝2，则f(2 015)＝________. 解析　f(2 014)＝asin(2 014π＋α)＋bcos(2 014π＋β)＝2， f(2 015)＝asin(2 015π＋α)＋bcos(2 015π＋β) ＝asin[π＋(2 014π＋α)]＋bcos[π＋(2 014π＋β)] ＝－[asin(2 014π＋α)＋bcos(2 014π＋β)] ＝－2. 答案　－2 10．求下列函数的值： (1)sin； (2)cos(－1 035°)； (3)sin315°sin(－1 260°)＋cos390°sin(－1 020°)． 解析　(1)sin＝sin＝sin＝. (2)cos(－1 035°)＝cos1 035°＝cos(1 080°－45°)＝cos45°＝. (3)sin315°sin(－1 260°)＋cos390°sin(－1 020°) ＝sin(360°－45°)sin(－1 080°－180°)＋cos30°·sin(－1 080°＋60°) ＝－sin45°·0＋cos30°·sin60°＝. 11．已知sin(α－π)＝2cos(2π－α)， 求的值． 解析　sin(α－π)＝2cos(2π－α)， －sinα＝2cosα. ∴tanα＝－2. ＝ ＝＝＝－. 12．求证：＝－tanα. 证明　左边＝ ＝＝－ ＝－tanα＝右边． ∴等式成立． 品 味 高 考 13．cos300°＝(　　) A．－ B．－ C. D. 解析　cos300°＝cos(－60°)＝cos60°＝. 答案　C