高二数学 导学案 组合经典练习4套.doc

10.3组合（1） 编制人： 审阅： 领导签字： 【学法指导】 1.用5分钟快速阅读教材。阅读时用红笔勾出概念、重要的性质和公式；结合例题理解知识，明确方法；确定这节的重点、难点，提出自己的疑问；迅速完成课后练习。 2.用10分钟在小组内讨论交流自己的见解和问题，进一步提出自己的疑问。 3.用15分钟时间完成导学案上指定的内容，有问题的标示出来。 4.在排列的基础上，对比学习组合。 【学习目标】 1.熟记组合的概念，区分排列与组合。 2.会初步解决计数问题中的组合问题。 3.能用组合公式进行简单的计算。 重点：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 难点：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 一、问题导学 1. 1. ⑴引入：有甲、乙、丙三人，从中选2人星期六值班，有多少种方法？从中选2人分别值星期六上午下午的班，有多少种方法？ ⑵什么是组合？ 2.组合与排列的相同点与不同点是什么？ 3. ⑴写出从5个元素a、b、c、d、e中任取2个元素的所有组合？排列呢？ ⑵组合与组合数区别在哪里，组合数公式是怎么推导出来的？默写组合数公式。 二、合作探究 例1判断下列各事件是排列问题还是组合问题，并说明理由。 ⑴有8盆不同的花，从中选出2盆分别送给甲、乙两人每人一盆； ⑵有8盆不同的花，从中选出2盆放在教室里； ⑶10支球队以单循环进行比赛，确定比赛冠、亚军获得者； ⑷从10个人里选3个去开会。 反思：怎样判定排列与组合问题？ 例2 ① 求证：；. ②，求的值。 三、能力提升【AB必做】 例3从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会： ⑴若4人中恰有2名男生的选法有多少种？ ⑵若4人中既有男生又有女生的选法有多少种？ ⑶若4人中至少有一名女生的选法有多少种？ 四、目标检测（课堂完成，5分钟） 1.计算：① ② 2.求证：①，②不等式的解集是__________. 3. ①圆上有10个点，可以画多少条弦？画多少个内接三角形？ ②凸五边形有多少条对角线？凸n边形呢？ 五、自学反思 1.方法规律： 2.我的疑问： 3.特别提示：在掌握组合概念的过程中，注意与排列作类比。 六、走进高考【仅A做】 (2008安徽,12)12名同学合影，站成了前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是＿＿。 10.3组合（2） 编制人： 审阅： 领导签字： 【学法指导】 1.用5分钟快速阅读教材。阅读时用红笔勾出概念、重要的性质和公式；结合例题理解知识，明确方法；确定这节的重点、难点，提出自己的疑问；迅速完成课后练习。 2.用10分钟在小组内讨论交流自己的见解和问题，进一步提出自己的疑问。 3.用15分钟时间完成导学案上指定的内容，有问题的标示出来。 4.用探索的方法学习组合的两个性质。 【学习目标】 1.熟记组合数公式、及其两个性质。 2.会用公式和性质进行计算和证明。 3.能用组合数公式解决较复杂的组合问题。 重点：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 难点：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 一、问题导学 1.回顾组合的概念，及与排列的区别，默写组合数公式。 2.计算；说明从n个不同的元素中取出m个不同元素的取法种数与从n个不同的元素中取出n-m个不同元素的取法种数之间的关系？ 3. 从含有a的n+1个不同的元素中取出m个不同元素的组合数是＿。把这些组合分成两类：一类含有a，有＿种；一类不含有a，有＿种。所以根据分类计数原理，得到＿＿＿＿＿。 4.组合数的性质1＿＿，特殊的＿＿；性质2＿＿＿＿＿＿＿＿。 二、合作探究 例1一个口袋内装有大小相同的7个白球和一个黑球。 ⑴从口袋内取出3个球，共有多少种取法？ ⑵从口袋内取出3个球，使其中含有一个黑球，有多少种取法？ ⑶从口袋内取出3个球，使其中不含有黑球，有多少种取法？ 例2：①已知：，求的值。 ②求的值。 例3⑴某班有50名学生，其中正副班长各一名，现要选派5名参加一次义务劳动，要求至多有一名班长参加，一共有多少种不同的选派方案（只列式）？ ⑵从8名男生和7名女生中选5人组成班委会，要求其中至少有2名男生和2名女生，问有多少种不同的选法？ 三、能力提升【AB必做】 例4四面体的顶点和各棱的中点共10个点。 ⑴取其中4个不共面的点，有多少种不同的取法？ ⑵能确定多少个不同的平面？ ⑶取其中3个点，使它们和顶点A在同一平面上，有多少种不同的取法？ 四、目标检测（课堂完成，5分钟，只列算式） 1、求值：① ② 2、①解方程： ②解不等式： 3.从5名男生