结构动力学-12 4.4 子空间迭代法动力学课程(哈工大).ppt

* 4.4 子空间迭代法 对于一个n自由度体系,欲求其前s阶频率和振型的步骤为： 子空间迭代法是求n自由度体系前s阶振型、频率的方法。 一.计算步骤 1.给定q个n维向量 2.用迭代法或逆迭代法迭代一次 得： 3.将 作为瑞利-里兹法的给定的q个向量 求q阶特征问题 求里兹向量： 4.检验收敛条件，不满足从第二步进入下一论计算。 二.收敛条件 频率： 一般 振型： 三.初始值的给定 中的第一列全部置1； 其它各列每个向量中只有一个非零元素，其位置及数值这样确定： 先计算各个比值 并按从小到大排序，从第二列开始依排序将 送入第i个元素的位置。 中的第一列全部置1； 其它各列每个向量中只有一个非零元素，其位置及数值这样确定： 先计算各个比值 并按从大到小排序，从第二列开始依排序将 送入第i个元素的位置。 例： 4.5 化广义特征问题为标准特征问题 一.分解质量矩阵 左三角矩阵 若质量矩阵是奇异矩阵，需先作缩聚。 若质量矩阵是对角矩阵 运动方程： --线位移； --转角位移； --线位移； --转角位移； 若转动惯量小到可略去不计 二.分解刚度矩阵 与分解质量矩阵类似。 4.6 模态加速度法 4.7 里兹向量分解法 一.计算步骤 1.由荷载分布确定初始向量 由荷载通过静力条件确定 确定其它向量 改造 使其与已得到的向量对质量正交： 将 标准化 2.用瑞利-里兹法计算里兹向量、里兹值 用里兹向量代替振型对运动方程作解耦运算。 3.计算位移反应 二.正交向量的构造 j=2时