结晶学与矿物学第三章 晶体的对称.pdf

第三章 晶体的对称 为何要了解晶体的对称性？ 关于晶体的对称性？ 做何用 ？ ①晶体的外形均是呈对称的几何多面体，只是 不同晶体的对称程度高低不同； ②晶体的对称受格子构造的严格控制，不符合 格子构造规律的对称就不会出现； ③晶体的对称不仅表现在几何形态上的规律性 重复，同时与物理性质具有一致性； 一 何谓“ 对称” ？ 物体(或图形)中相同部分有规律的重复性质. 二 如何实现晶体的对称性？－对称操作 具有对称中心的图形 A与A 、B与B 为对应点 1 1 三 何谓“ 对称要素” ？ 在进行对称变换时所凭借的几何要素. 简单对称要素 复合对称要素 • 对称中心 • 倒转轴 • 对称面 • 映转轴 • 对称轴 center of Symmetry － C Symmetry Plane －P Symmetry axis －Ln 对称轴及其可能出露的位置 Ln rotoinversion axis － i 特点 • 仅Li4 为独立的复合对称要素； 6 6 • 在晶体对称分类中，Li 具有特定的意义。虽然Li 3 6 3 与L +P等效，但一般采用Li 来代替L +P的联合； • 其它倒转轴，通常均由等效的简单对称要素或它们 的联合来代替，即， Li1 2 3 3 =C； Li =P；Li =L +C； 但有时也采用Li1 3 3 代替C，用Li 代替L +C的联合。 如何确定这两个倒转轴？ 3 3 • 一个晶体，如没有C，但有一个L ，且垂直L 还有 3 6 一个P时，则在此L 的方向上肯定有一个Li 存在，而 且由Li6 3 完全可以取代此P+L 的联合； 2 2 • 如果一个晶体没有C，但有L 时，则有可能此L 是 一个Li4 4 4 2 ，但并非必定就是Li 。若确为Li 时，则此L 4 将被包含在Li