结晶学与矿物学6 晶体内部结构的微观对称.pdf

第六章 晶体内部结构的微观对称 研究意义 如何划分晶体内部结构？ 关于空间群 一 晶体的宏观对称性及其特点从根本上取决于晶体内 部格子构造的特点。但对于不同的晶体而言，其格 子构造不同。 晶体内部格子构造特点可以由几何性质的空间格子 及其规律来反映。但空间格子规律不仅限于相互平 行面网的面网密度、面网间距等，还有对称规律。 二 研究晶体内部结构的微观对称的途径，不仅基于几 何图形，而且认为几何图形空间呈无限大。研究的 思路则是统观整体结构，着眼最小基本单位－单位 平行六面体。 其形状、大小由晶体几 何常数特点a、b、c， α、β、γ之间的相对关 系来决定。 三 如何选择平行六面体？ 根据不同晶体结构 所确定的结点(相 当点)的分布是客 观存在的，但从中 选择平行六面体却 受主观影响。同一 种结构，其平行六 面体的选择可有多 种方法。 平行六面体的选择原则 1）所选平行六面体的对 2）在不违犯对称性的前题下，应 称性应符合整个空间点 选择棱与棱之间直角关系最多的 阵的对称性； 平行六面体； 3）在以上条件的前题下，所选平行六面体之体积应为最小； 4）当对称性规定棱间交角不是必须为直角关系时，则在遵守 前三个条件的前题下，应先择结点间距小的行列作为平行六 面体的棱，且棱间交角接近于直角的平行六面体； 总原则：应尽量使a=b=c，α β γ=90 ； 如何划分晶体内部格子构造？ 1) 按平行六面体形状的不同，可将划分出与七大晶系对 称性相对应的平行六面体及相应的晶体几何常数； 四方晶系－a=b≠c， 六方或三方晶系－ a=b≠c，α=β=90 °， α=β=γ=90 ° γ=120 ° 等轴晶系－ a=b=c， α=β=γ=90 ° 三方晶系－ 三斜晶系－ a=b=c， a≠b≠c、 α=β=γ≠特殊 角(90°、 α≠β≠γ≠90 ° 60 °等) －三 方棱面体格子 斜方晶系－a≠b≠c， 单斜晶系－a≠b≠c， α=β=γ=90 ° α=γ=90 °、β≠90 ° 2)按平行六面体中结点的分布情况:在按选择原则选择出 的平行六面体中,结点的分布只能有四种情况,对应四种格 子类型,即原始格子.底心格子 .体心格子和面心格子. 原始格子 底心格子 C心格 A心格 B心格 子－C 子－A 子－B 体心格子 面心格子 如何得出十四种布拉维格子？ 综合考虑平行六面体的形状及其结点分布情况，在 晶体结构中只可能出现14种不同型式的空间格子， 这是由法国结晶学家布拉维于1848年首先推导出来 的，故又称为十四种布拉维格子。 WHY ? 对于平行六面体单位而言，所附加的阵点只能出现在 它的面中心或体中心的位置，不然它将和空间点阵规 律相违背，即破坏了点阵的周期性； 某些格子