统计学原理复旦课件第3章综合指标.ppt

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统计学原理复旦课件第3章综合指标

统计学原理 (第三版) 第三章 综合指标 综合指标从它的作用和方法特点的角度可概括为三类: 作用 : 二、 总量指标的分类 按其反映的时间状况不同可分为: 三、 总量指标的计算 根据总量指标所反映的社会经济现象性质不同,计量单位分三种形式: (2) 价值单位(货币单位) 第二节 相对指标 (1) 根据绝对数来计算计划完成相对数 (2) 根据平均数来计算计划完成相对数 (3)根据相对数来计算计划完成相对数 (1) 水平法 (2) 累计法 (二) 结构相对指标 (三) 比例相对指标 常用的比例形式有两种: (四) 比较相对指标(类比相对指标) 计算比较相对数时,作为比较基数的分母可取不同的对象,一般有两种情况: ① 比较标准是一般对象,如: ② 比较标准(基数)典型化,如: (五) 强度相对指标 (六) 动态相对指标 三、正确运用相对指标的原则 统计我国历年钢产量发展对比情况: 一、平均指标的意义和作用 3.作用 4.种类 二、算术平均数 加权算术平均数与简单算术平均数不同在于: ② 各个变量值与算术平均数离差平方之和 等于最小值 △ 算术平均数的特点 三、调和平均数(又称“倒数平均数”) 其计算方法如下: △ 调和平均数的特点 四、几何平均数(又称“对数平均数”) △ 几何平均数的特点 五、众数 M0 ① 只有总体单位数比较多,而且又有明显的集中趋势时才存在众数。 ② 在单位数很少,或单位数虽多但无明显集中趋势时, 计算众数是没有意义的。 ② 根据组距数列确定众数 计算众数的近似值: 计算 众数的两个计算公式可以从几何图形得到证明: 六、中位数 Me ⑴ n为奇数时,则居于中间位置的那个标志值就是中位数。 ⑵ n为偶数时,则中间位置的两个标志值的算术平均数为中位数。 ② 由单项数列确定中位数 ③ 由组距数列确定中位数 七、各种平均数之间的相互关系 所以 八、平均指标的运用原则 第四节 标志变动度 ② 标志变动度可用来反映社会生产和其他社会经济活动过程的均衡性或协调性,以及产品质量的稳定程度。 ② 根据分组资料求Q.D. 根据某车间工人日产零件分组资料,求Q.D. 以某车间100个工人按日产量编成变量数列的资料: 计算σ的一般步骤: 在组距数列中,结合算术平均数的简捷公式,可得标准差的简捷法公式如下: End of Chapter 3 ① 根据未分组资料求Q.D. 2.计算: 1.概念: 将总体各单位的标志值按大小顺序排列,然后将数列分为四等分,形成三个分割点(Q1、Q2、Q3),这三个分割点称为四分位数,(其中第二个四分位数Q2就是数列的中位数Me)。 四分位差 Q.D.=Q3-Q1 三、四分位差 Q.D. 例 2) 若单项数列,则Q1与Q3所在组的标志值就是Q1与Q3的数值; 若组距数列,确定了Q1与Q3所在组后,还要用以下公式求近似值: - 100 合 计 100 6 20-25 94 36 15-20 58 46 10-15 12 12 5-10 累计工人数(人)(较小制) 工人数(人) 按日产零件分组(件) 这表明有一半工人的日产量分布在11.41件至 17.36件之间,且相差5.95件。 例 ① 四分位差不受两端各25%数值的影响,能对开口组数列的差异程度进行测定; ② 用四分位差可以衡量中位数的代表性高低; ③ 四分位差不反映所有标志值的差异程度,它所描述的只是次数分配中一半的离差,所以也是一个比较粗略的指标。 3. 四分位差的特点 平均差是数列中各单位标志值与平均数之间绝对 离差的平均数。 1.概念和计算: 四、平均差 A.D. 660 - 4200 - 100 合 计 195 13 825 55 15 50-60 135 3 2025 45 45 40-50 245 -7 1225 35 35 30-40 85 -17 125 25 5 20-30 Xf 组中值 X 工人数(人) f 工人按日产量分组(千克) 例 ① 平均差是根据全部标志值与平均数离差而计算出来的变异指标,能全面反映标志值的差异程度; ② 平均差计算有绝对值符号,不适合代数方法的演算使其应用受到限制。 2.平均差的特点 标准差是离差平方平均数的平方根,故又称“均方差”。 其意义与平均差基本相同。 1.概念和计算: 五、标准差 S.D.(σ) ① 算出每个变量值对平均数的离差; ② 将每个离差平方; ③ 计算这些平方数值的算术平均数; ④ 把得到的数值开平方,即得到σ。 M0 M0 M0 M0 M0 若有两个次数相等

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