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数据结构课程
设计题目:Dijkstra算法和排序器(排序算法验证及评价课题内容和要求
Dijkstra算法
二、分析
Dijkstra算法的基本思路是:假设每个点都有一对标号 (dj, pj),其中dj是从起源点s到点j的最短路径的长度 (从顶点到其本身的最短路径是零路(没有弧的路),其长度等于零);pj则是从s到j的最短路径中j点的前一点。求解从起源点s到点j的最短路径算法的基本过程如下: 1) 初始化。起源点设置为:① ds=0, ps为空;② 所有其他点: di=∞, pi=?;③ 标记起源点s,记k=s,其他所有点设为未标记的。 2) 检验从所有已标记的点k到其直接连接的未标记的点j的距离,并设置:
dj=min[dj, dk+lkj]
式中,lkj是从点k到j的直接连接距离。 3) 选取下一个点。从所有未标记的结点中,选取dj 中最小的一个i:
di=min[dj, 所有未标记的点j]
点i就被选为最短路径中的一点,并设为已标记的。 4) 找到点i的前一点。从已标记的点中找到直接连接到点i的点j*,作为前一点,设置:
i=j*
5) 标记点i。如果所有点已标记,则算法完全推出,否则,记k=i,转到2) 再继续。
三、概要设计
CGraph类的声明部分如下所示:
#define maxPoint 100
class CGraph
{
public:
CGraph(void);
~CGraph(void);
bool SetGraph( double g[maxPoint][maxPoint] , int startPoint , int size );
bool Dijkstra();
void Display();
int GetStartPoint();
bool setStart(int start);
void ChangeMatix(double (*p)[maxPoint]);
double GetBestWay( int dest , int path[] , int pathLen );
private:
bool solved;//标志当前图是否已经求解
double graph[maxPoint][maxPoint];//当前图布局
int size;//地图大小
int startPoint;//起点
double dist[maxPoint];//当前图的解
int prev[maxPoint];
};
四、详细设计// Dijkstra2.cpp : Defines the entry point for the console application.
//
#include stdafx.h
#include Graph.h
// Dijkstra.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
void DisplayMessage()
{
printf( ☆☆☆☆☆☆最短路径算法Dijkstra演示☆☆☆☆☆☆☆☆\n\n );
printf(△1.连接矩阵显示\n\n);
printf(△2.修改连接矩阵\n\n);
printf(△3.求解最短路径\n\n);
printf(△4.清空屏幕\n\n);
printf(△5.退出\n\n);
printf(请您输入选项);
}
//求解最短路径函数
void computerDijkstra(CGraph g,int dest,int size,int path[],int pathlen)
{
printf( ----------------------------------------\n );
double distanceLenth=0;
for( dest = 0 ; dest size ; dest++ )
{
distanceLenth = g.GetBestWay( dest , path , pathlen );
printf( 从 %d 到 %d 的最短路径长 %.f\n , g.GetStartPoint() , dest , distanceLenth );
printf( 所经结点为:\n );
for( int i = 0 ; i pathlen ; i++ )
printf( %3d , path[i] );
printf( \n----------------------------------------\n );
}
}
//主函数
void main()
{
//连接矩阵可以修改
double graph[][maxPoint] =
{
{ 0 , 10 , -1 , 30 ,
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