统计学要点(总复习).ppt

样本平均数的抽样分布定理 从正态分布总体中抽取n个单位组成的样本其样本平均数也服从正态分布。 中心极限定理：对于任意总体，只要样本容量n充分大，样本平均数也服从正态分布； 即 服从正态分布 三、参数估计 根据样本信息对总体的特征作出估计； 通常有两种方法： 点估计 区间估计 抽样估计的优良标准： 无偏性 一致性 有效性 区间估计 置信区间 置信下限 置信上限 样本统计量 (点估计) 置信区间表达了区间估计的精确度； 置信概率表达了区间估计的可靠性，它是区间估计的可靠概率； 显著性水平表达了区间估计的不可靠概率 左偏分布 对称分布 右偏分布 离散趋势量数 1、全距 2、平均差：是总体各单位标志值对其算术平均数的绝对离差的算术平均数 3、方差和标准差 4、离散系数 平均差系数 标准差系数 是非标志 在社会经济统计中，为了某种研究任务的需要，把现象总体的全部单位按一定的标志划分为具有某一属性和不具有某一属性两种类型。 这类标志表现只有两种不同类型、各单位非此即彼、可以用“是”或“否”、”有”或“无”来表示的标志，统计上称为是非标志，也称作交替标志。 是非标志的平均数 是非标志的方差和标准差 统计不仅要从静态上分析社会经济现象的规模、水平、结构和比例关系，而且要从动态上分析研究社会经济现象的发展变化及其规律性。 时间数列就是研究社会经济现象发展变化及其规律性的重要方法。 第四章 时间数列分析 按照变量的表现形式不同分为三类： 时间数列 平均数时间数列 相对数时间数列 绝对数时间数列 时期数列 时点数列 连续型 时点数列 间断型 时点数列 时间数列的种类 计算公式 绝对数数列 时期数列 时点数列 连续型 间隔相等 间隔不等 间断型 间隔相等 间隔不等 相对数数列 静态相对数列 动态相对数数列 水平法 方程法 1.长期趋势(Trend) 持续向上或持续向下的变动 2.季节变动(Seasonal fluctuation) 指在一年内重复出现的周期性波动 3.循环波动(Cyclical fluctuation) 非固定长度的周期性变动 4.随机性(Irregular variations) 可解释 的变动 —不可解释的变动 时间数列的构成因素 本章主要介绍了统计指数的基本理论，包括指数的概念、分类、作用，综合指数的编制方法及其指数体系的构建。 通过学习，要求学生能够掌握指数的基础知识，学会指数因素分析的方法。 第五章 统计指数 价格指数 销售量指数 同度量因素 销售量指数 价格指数 销售额指数=销售量指数×价格指数 指数体系 相对数关系 绝对数关系 指数的应用 消费者价格指数 生产者价格指数 股票价格指数 房地产价格指数 第六章 概率和概率分布 本章介绍概率和概率分布的基础知识。 知识点： 概率、随机试验、随机事件 概率的种类：古典概率、主观概率、试验概率 随机变量的类型：离散型和连续型随机变量 离散型随机变量 概率分布列 分布函数 X … … P(X= ) … … 连续型随机变量 概率密度函数： 分布函数： 概率分布的特征值 离散型R.V. 连续型R.V. 数学期望 方差 两种常用的概率分布 二项分布 在n重贝努里试验里，设每次成功的概率为p，失败概率为q=1-p，则n次试验中的成功次数X是个离散型随机变量，X可能的取值范围0,1,2, …,n,该随机变量服从二项分布，记作X～B(n,p) 二项分布的分布列计算公式为： 正态分布 概率密度函数为： 其中 , 是参数,且 0,则称变量X服从参数为( , )的正态分布,记为X~N( , ). 标准正态分布 当参数 =0, =1时的正态分布为标准正态分布，记为X~N(0,1) 概率密度函数： 分布函数： 分布 数学期望 方差 二项分布 E(X)=np D(X)=npq 正态分布 E(X)= D(X)= 标准正态分布 E(X)=0 D(X)=1 正态分布标准化 将服从参数N( , )的一般正态分布转换为标准正态分布N(0,1),这种变换过程称为正态分布标准化。 标准化公式为： 中心极限定理 当n充分大时，可以用正态分布来求解二项分布的概率。 正态分布是二项分布的极限分布； =np =npq 第七章 参数估计与假设检验 本章介绍统计推断的基本原理、抽样及抽样分布的概念、参数估计的方法，以及假设检验的基本方法和应用。 统计抽样法包括统计调查和抽样推断两部分； 一、参数估计一般问题 常用的抽样组织形式： 简单随机抽样； 类型抽样； 整群抽样； 等距抽样； 多阶段抽