八年级上习题精讲课件专题六一次函数的图象与性质的应用.ppt

专题六 一次函数的图像与性质的应用 习 题 精 讲 数 学 八年级上册 (浙教版) 教材母题?(教材P159例3) 要从甲、乙两仓库向A，B两工地运送水泥．已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥．两仓库到A，B两地的路程和每吨每千米的运费如下表： (1)设甲仓库运进A地水泥x吨，求总运费y关于x的函数表达式，并画出图象． (2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？ 见教材P159例3 【思想方法】　费用最少问题或产量最大问题，一般是根据题意找出数量间的不等关系，列出相应的不等式或不等式组，利用不等式，确定取值范围，运用一次函数的性质即可解决问题． 变形1　某校实行学案式教学，需印制若干份数学教案．印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的关系如图所示： (1)填空：甲种收费方式的函数关系式是 ，乙种收费方式的函数关系式是 ； y＝0.1x＋6 y＝0.12x (2)该校某年级每次需印制100～450(含100和450)份学案，选择哪种印刷方式较合算． 由0.1x＋6＞0.12x，得x＜300.由0.1x＋6＝0.12x，得x＝300.由0.1x＋6＜0.12x，得x＞300. 由此可知，当100≤x＜300时，选择乙种方式较合算；当x＝300时，选择甲、乙两种方式都可以；当300＜x≤450时，选择甲种方式较合算 变形2　某公司在A，B两地分别库存挖掘机16台和12台，现在运往甲、乙两地支援建设，其中甲地需要15台，乙地需要13台．从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和400元；从B地运一台到甲、乙两地的费用分别是300元和600元．设从A地运往甲地x台挖掘机，运这批挖掘机的总费用为y元． (1)请填写下表，并写出y与x之间的函数表达式； 运出地运往地 甲 乙 总计 A x台 台 16台 B 台 台 12台 总计 15台 13台 28台 (15－x) (16－x) (x-3) y＝500x＋400(16－x)＋300(15－x)＋600(x－3)＝400x＋9 100 (2)该公司应设计怎样的方案，才能使运这批挖掘机的总费用最省？ ∵x－3≥0且15－x≥0即3≤x≤15，又∵y随x增大而增大，∴当x＝3时，能使运这批挖掘机的总费用最省，运送方案是A地的挖掘机运往甲地3台，运往乙地13台；B地的挖掘机运往甲地12台，运往乙地0台 变形3　某花卉基地出售两种花卉，其中马蹄莲每株3.5元，康乃馨每株5元，如果同一客户所购的马蹄莲数量多于1 000株，那么所有的马蹄莲每株还可优惠0.5元．现某鲜花店向花卉基地采购马蹄莲800～1 200株，康乃馨若干株，本次采购共用了7 000元，然后再以马蹄莲每株4.5元、康乃馨每株7元的价格卖出．问：该鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得的利润最大？(注：800～1 200株表示株数大于或等于800株，且小于或等于1 200株；利润＝销售所得金额－进货所需金额) 采购马蹄莲1 200株，康乃馨680株，利润最大，为3 160元 变形4　现从A，B两个蔬菜市场向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A市场到甲地的运费为50元/吨，到乙地的运费为30元/吨；从B市场到甲地的运费为60元/吨，到乙地的运费为45元/吨． (1)设A市场向甲地运送蔬菜x吨，请完成下表： 运往甲地(单位：吨) 运往乙地(单位：吨) A x B 15－x 14－x x-1 (2)设总运费为w，请写出w关于x的函数表达式． (3)怎样调运蔬菜才能使运费最少？ (2)w＝5x＋1 275　 (3)当从A市场向甲地运送蔬菜1吨，向乙地运送蔬菜13吨；从B市场向甲地运送蔬菜14吨时，总费用最少 变形5　一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动．快车离乙地的路程y1(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系，如图中线段AB所示．慢车离乙地的路程y2(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系，如图中线段OC所示．根据图象进行以下研究． 解读信息： (1)甲、乙两地之间的距离为_____km； (2)线段AB的表达式为 ； 线段OC的表达式为 ； 450