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第10章 平移与旋转 * * 魔术引入 教师出示一叠扑克牌，正面朝向学生，请一位学生从中任意抽出一张，并请所有同学记住抽出的是哪一张牌. 教师接过这张牌后不看正面，插入剩下的扑克牌中，多次洗牌后，准确找出刚才学生抽出的那张牌. 让学生思考其中的奥秘. 要想揭示其中的秘密，先学本课内容. 要点回顾 1、什么叫轴对称？旋转对称？ 图15.2.4 2、下列图形是旋转对称图形吗？如果是，那么它绕哪一点旋转多少度后能与自身重合？ 3、怎样的两个图形叫做关于某直线成轴对称？成轴对称的两个图形有什么性质？ 定义三要点 性 质 1 2 3 有一条轴对称——直线 图形沿轴对折，即翻转180° 翻转后与另一图形重合 1 2 3 轴 对 称 两个图形是全等形 对称轴是对应点连线的垂直平分线 对应线段或延长线相交，交点在对称轴上 中心对称 有一个对称中心——点 图形绕中心旋转180° 旋转后与另一图形重合 两个图形是全等形 对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 §10.4 中心对称 桃溪初中 丰晓阳 学习目标 1、掌握中心对称图形的概念及其基本性质。 2、会熟练地找出对称中心，并画出已知图形关于某一点成中心对称的图形。 3、知道中心对称是旋转的特殊情况。 阅读课本P127到P128第二段，回答下列问题： 1、什么叫中心对称图形？什么叫对称中心？ 2、中心对称图形与旋转对称图形有什么关系？ 3、线段、三角形、平行四边形、长方形、正方 形、圆是中心对称图形吗？如果是，对称中 心在哪里？ 4、什么叫两个图形成中心对称？它与中心对称 图形有什么联系与区别？什么叫对称点？ 课题1 中心对称图形与对称中心 自学指导一 1、在下图中，不是中心对称图形的是 （ ） A B C D 2、在下图中，是中心对称图形的是 （ ） A B C D 自学检测一 3、如图， △ABC与△ADE关于点A成中心对称，C、A、E三点的位置关系如何？线段AC、AE的大小关系如何？ 自学检测一 自学指导二 课题2 中心对称的性质与判定 阅读课本P128“探索”和“归纳”，回答下列问题： 1、成中心对称的图形有什么性质？ 2、如何判断两个图形关于某点成中心对称？ 3、已知两个图形成中心对称，如何确定对称 中心？ 在成中心对称的两个图形中, （1）点： 对称点的连线段都经过对称中心，并且 被对称中心平分 （2）对应线段： 平行（或在同一直线上）且相等 对应角相等 （3）两个图形形状、大小完全相同 2、如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗? A B’ O B A’ 自学检测二 1、课本P129练习2.解释课前魔术的秘密. 3.关于某一点成中心对称的两个图形，对称点 所连的线段通过 ，被 平分， 对应线段与对应角都 ． 4. 如图所示的图形是不是轴对称图形?是不是中心 对称图形? 对称中心 对称中心 分别相等 答：此图形不是轴对称图形，是中心对称图形 自学指导三 课题3 画图，使之与已知图形成中心对称 阅读课本P128例题，思考下列问题： 1、我们可以用画旋转对称图形的方法来画已知 图形的中心对称图形吗？ 2、画旋转对称图形的方法与课本例题的方法比 较，哪一种更简单？这两种方法之间有什么 关系？ 3、总结画图的要点. 自学检测三 1. 判断下面说法是否正确： （1） 平行四边形的对角线顶点关于对角线交点对称 （ ） （2） 平行四边形的对边关于对角线交点对称； （ ） 2. 画出 ⑴ 已知点A关于点O的对称点； ⑵ 已知线段AB关于点O的对称线段； ⑶ 已知△ABC关于点O的对称三角形； 课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？学到了什么？还有哪些需要老师帮助解决的问题？对照目标，看看自己达到了哪些要求： 通过具体实例认识中心对称，探索它的基本性质，并理解中心对称图形是旋转角为180°的特殊的旋转对称图形； 会熟练地找出对称中心，并画出已知图形关于某一点成中心对称的图