专题12 探索性问题-2014版[中考十二年]2003-2014年北京市中考数学试题分类解析汇编（原卷版）.doc

1.（2003年北京市4分）三峡工程在6月1日于6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h（米）随时间t（天）变化的是【 】 （2005年北京市4分）如下图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动．设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y，y随x的变化而变化．在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是【 】 （2006年北京市大纲4分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=1，AB=，BC=2，P是BC边上的一个动点(点P与点B不重合)，DE⊥AP于点E。设AP=x，DE=y。在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是【 】 （2011年北京市4分）如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB边上的一个动点（不与点A、B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E．设AD=ｘ，CE=ｙ，则下列图象中，能表示与x的函数关系图象大致是【 】 （2012年北京市4分） 小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的【 】 A．点MB．点NC．点PD．点Q （2013年北京市4分） 如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦AP的为x，△APO面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（2014年北京市3分）已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，线段AP的长为y．表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是【 】 （2003年北京市4分）观察下列顺序排列的等式： 9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41 … 猜想：第n个等式（n为正整数）应为 ▲ 。中.考.资.源.网 （2008年北京市4分）一组按规律排列的式子：，，，，…（），其中第7个式子是 ▲ ，第个式子是 ▲ （为正整数）． （2010年北京市4分）下图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D.请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当数到12时，对应的字母是 ▲ ；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是 ▲ ；当字母C第次出现时（为正整数），恰好数到的数是 ▲ （用含的代数式表示）. （2011年北京市4分）在下表中，我们把第i行第j列的数记为i，j（其中i，j都是不大于5的正整数），对于表中的每个数i，j，规定如下：当i≥j时，i，j=1；当i＜j时，i，j=0．例如：当i=2，j=1时，i，j=2，1=1．按此规定，1，3= ▲ ；表中的25个数中，共有 ▲ 个1；计算1，1?i，1+1，2?i，2+1，3?i，3+1，4?i，4+1，5?i，5的值为 ▲ ． 1，1 1，2 1，3 1，4 1，5 2，1 2，2 2，3 2，4 2，5 3，1 3，2 3，3 3，4 3，5 4，1 4，2 4，3 4，4 4，5 5，1 5，2 5，3 5，4 5，5 （2012年北京市4分）在平面直角坐标系中，我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B是轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是 ▲ ；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m= ▲ （用含n的代数式表示．） （2013年北京市4分）如图，在平面直角坐标系中，已知直线：，双曲线。在上取点A1，过点A1作轴的垂线交双曲线于点B1，过点B1作轴的垂线交于点A2，请继续操作并探究：过点A2作轴的垂线交双曲线于点B2，过点B2作轴的垂线交于点A3，…，这样依次得到上的点A1，A2，A3，…，An，…。记点An的横坐标为，若，则=，=；若要将上述操作无限次地进行下去，则不能取的值是 ▲ 1. （2003年北京市7分）已知：关于x的方程的两个实数根是x1,x2，且。如果关于x的另一个方程的两个实数根都在x1和x2之间，求m的值。 （2