【名师讲中考】2014中考数学重点题型详解分析：圆的证明与计算2（pdf版）.pdf

Part C :第 20 题 圆的证明与计算 【海淀】 【西城】 20 ．如图，在△ABC 中，AB=AC ，以A C 为直径作⊙O 交BC 于点D ，过点D 作 FE ⊥AB 于 点E ，交AC 的延长线于点F ． ( 1) 求证：EF 与⊙O 相切 ； 3 (2) 若AE= 6 ，sin∠CFD = ，求EB 的长 ． 5 【东城】 21. 如图，C 是以AB 为直径的⊙O 上一点，过 O 作 OE ⊥AC 于点E ，过点A 作⊙O 的切线 交 OE 的延长线于点F ，连结CF 幵延长交BA 的延长线于点P. （1 ）求证：PC 是⊙O 的切线. PC （2 ）若AB=4 ，AP ∶ =1 ∶2 ，求CF 的长. 【石景山】 A 20 ．如图，BD 为⊙O 的直径，AB=AC ，AD 交B C 于点E ，AE= 1 ，ED=2. B C E (1)求证：∠ABC= ∠ADB ；(2)求AB 的长； O (3)延长DB 到 F ，使得BF=BO ，连接FA ，试判断直线FA 与⊙O 的 D 位置关系，幵说明理由． 【题目扩展】 【海淀一模】 20、如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 是⊙O 直径，E 是 CB 延长线上一点，且∠BAE=∠C. （1 ）求证：直线AE 是⊙O 的切线； A 4 （2 ）若EB=AB ， ，AE=24 ，求EB 的长及⊙O 的半径. cos E 5  O C E B D 【海淀二模】 O 20 ．如图，AC 、B C 是⊙ 的弦, BC//A O, AO 的延长线与过点 C 的射线交于点 D , 且 D=90-2A . O （1 ）求证：直线CD 是⊙ 的切线； A O D 1 （2 ）若BC=4 ， ，求CD 和AD 的长．