【2014年秋备课】高中数学 1.2.1 函数的概念课件 新人教A版必修1.ppt

* 集合与函数概念 1．2　函数及其表示 1.2.1　函数的概念 1．掌握函数的概念，学会用函数的定义描述各类函数. 2．了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域 ． 3．掌握区间的概念，学会正确使用“区间”的符号表示函数的定义域与值域． 自 主 梳 理 1、初中学过了哪些的函数概念？ 2、函数的有关概念： （1）、函数的定义域、值域 设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的_________，使对于集合A中的___________在集合B中都有___________和它对应，那么就称f：A→B为_____________的一个函数，记作__________ , x∈A，其中x叫做自变量，_____________ 叫做函数的定义域， 与x 的值相对应的y值叫做函数值，_________________________________叫做函数的值域。 （2）、一个函数的构成要素：__________ , __________ , __________ 。 （3）、相等函数： 如果两个函数的__________相同 ，并且_________完全一致，我们就称这两个函数相等． 3、区间的概念：（这里的实数a与b叫做相应区间的__________ ） {x|a≤x＜b} （ａ，ｂ） 　闭区间 　数　轴 　符　号 　名　称 　定　义 4、无穷大的概念： 　　　符　　号 　　定　　义 {ｘ︱-∞＜ｘ＜ａ} {ｘ︱ａ＜ｘ＜+∞} {ｘ︱-∞＜ｘ＜+∞} 1.求函数 的定义域. 【重点领悟】 答案：{x|x≤1,且x≠-1}. 2.若f(x)=的定义域为M,g(x)=|x|的定义域为N,令全集 U=R,则M∩N等于( ) A.M B.N C.M D.N 分析:由题意得M={x|x0},N=R,则M∩N={x|x0}=M. 答案：A 3.已知函数f(x)的定义域是［-1,1］,则函数f(2x-1)的定义 域是________. 分析:要使函数f(2x-1)有意义,自变量x的取值需满足 -1≤2x-1≤1,∴0≤x≤1. 答案：［0,1］ 4.判断下列各组的两个函数是否相同,并说明理由. ①y=x-1,x∈R与y=x-1,x∈N; ②y=与y=·; ③y=1+与u=1+; ④y=x2与y=x; ⑤y=2|x|与y=⑥y=f(x)与y=f(u). 是同一个函数的是________(把是同一个 函数的序号填上即可). 解：只需判断函数的定义域和对应法则是否均相同即可. ①前者的定义域是R,后者的定义域是N,由于它们的定义域不同,故不是同一个函数; ②前者的定义域是{x|x≥2或x≤-2},后者的定义域是{x|x≥2},它们的定义域不同,故不是同一个函数; ③定义域相同均为非零实数,对应法则相同都是自变量取倒数后加1,那么值域必相同,故是同一个函数; ④定义域是相同的,但对应法则不同,故不是同一个函数; ⑤函数y=2|x|=则定义域和对应法则均相同,那么值域必相同,故是同一个函数; ⑥定义域相同,对应法则相同,那么值域必相同,故是同一个函数. 故填③⑤⑥. 【探究提升】 已知函数 的定义域是 ，求函 数 的定义域． 解：已知函数的 定义域是 ， 即 故对于应有 ∴ ，∴ ． ∴ 的定义域是 ． 【学法引领】1.具体函数定义域的求法﹑分段函数的 求法是怎样的？ 2.怎样判断两个函数是否相等？ 一、选择填空题 1．函数y＝ 的定义域是(　　) A．(－∞，－1]　　　　 B．(－∞，－1) C． (－1，∞] D．(－1，∞) 2．已知集合P＝{x|－4≤x≤4}，Q＝{y|－2≤y≤2}，下列函数不表示从P到Q的函数的是(　　) A．2y＝x B．y2＝ (x＋4) C．y＝ x2－2 D．x2＝－8y B D 1．“y＝f