【2014年秋备课】高中数学 1.1.3 集合间的基本运算（第一课时）课件 新人教A版必修1.ppt

* 第一章 集合与函数概念 1.1.3 集合的基本运算（1） 一、学习目标： (1)理解并集、交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集； (2)能使用Venn图、数轴表达集合的运算，体会直观图对理解抽象概念的作用. (3)通过实例分析和阅读教材，培养学生的自学能力、阅读能力和分析应用能力。 二、学习重点： 交集、并集的概念. 学习难点：交集、并集的运算。 三、自学指导： 用6分钟时间预习教材P8～P10（思考题），思考并完成下列内容： 并集 交集 文字语言 数学语言 Venn语言 数轴表示 四、师生探究 1、类比思考 两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？ 观察下列两个习题，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？ （1） A=｛1，3，5｝， B=｛2，4，6｝， C=｛1，2，3，4，5，6｝． （2）A=｛x|x是有理数｝， B=｛x|x是无理数｝， C=｛x|x是实数｝． 结论：集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组成的． 2、构建概念 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union set）． 记作：A∪B（读作：“A并B”） 即： A∪B ={x| x ∈ A ，或x ∈B } 注意：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）． 2、构建概念——并集定义 Venn图表示： A∪B A B 注意：两个集合的并集有下面常见三种情况： A∪B A B A∪B A B 2、构建概念——并集定义 求集合的并集是集合间的一种运算， 那么，集合间还有其他运算吗？ 3、类比思考 观察下面的问题，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？ （1） A=｛2，4，6，8，10｝， B=｛3，5，8，12｝， C=｛8｝． （2）A=｛x|x是新华中学2004年9月在校的女同学｝， B=｛x|x是新华中学2004年9月入学的高一年级同学｝， C=｛x|x是新华中学2004年9月入学的高一年级女同学｝． 结论：集合C是由那些既属于集合A且属于集合B的所有元素组成的． 4、构建概念 一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集（intersection set）． 记作：A∩B（读作：“A交B”） 即： A ∩ B ={x| x ∈ A 且x ∈ B} 注意：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的公共元素组成的集合． 5、构建概念——交集定义 Venn图表示： 注意：两个集合求交集，结果还是一个集合，常见有以下三种情况 A∩B A B A∩B B 5、构建概念——交集定义 A B A∩B= 例1．设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求AUB． 解： 6、例题分析 例2．设集合A={x|-1x2}，B={x|1x3}，求AUB． 解： 可以在数轴上表示例2中的并集，如下图： 6、例题分析 在讲解例题2中， 要注意和例题1的 区别，同时提醒学 生，数轴适用于连 续的数集。 例3 新华中学开运动会，设 A=｛x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学｝， B=｛x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学｝， 求 解： 就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合． 所以， =｛x|x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学｝. 例4 教材P9例题7，请同学们独立完成。 例题5 已知集合 ，若 ， 求实数a的值 例题6 设 ，其中 ，如果 ，求实数a的取值范围。 五、变式训练 1.设 求 ，A∪B。 2.设 求 ，A∪B。 六、课堂小结 1．求集合的并、交是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合． 3．注意结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法． 2．区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件． *