27.2三角形的相似判断巩固练习第5课时.ppt

* * * * 1. 根据下列条件，判断△ABC与△ABC是否相似，并说明理由： （1）AB＝10cm，BC＝12cm，AC＝15cm，AB＝150cm，BC＝180cm，AC＝225cm （2）∠A＝87°，AB＝8cm，AC＝7cm，∠A＝87°，AB＝15cm，AC＝12cm （3）∠A＝70°，∠B＝48°∠A＝70°，∠C＝82° ∴△ABC∽△ABC 解： （2）∠A＝87°，AB＝8cm，AC＝7cm，∠A＝87°，AB＝15cm，AC＝12cm ∵∠A=∠A=87° ∴△ABC不相似△ABC. 解： （3）∠A＝70°，∠B＝48°∠A＝70°，∠C＝82° ∠A＋∠B＋∠C＝180° ∴∠C＝180°－∠A－∠B＝180°－70°－48°＝62° ∴∠A＝∠A＝70° ∠C＝∠C＝62° ∴△ABC∽△ABC. 解： 2. 如图，判断两个三角形是否相似，并求出x和y ． A B C D E F 4cm 5cm 7cm 2cm 2.5cm 3.5cm ∴△ABC∽△DFC. 解： ∠ACB＝∠DCE ∴△ACB∽△ECD x = 30 y =∠D=98° 解： E B C x A D 60 39 26 40 2O 98° y 3. 如图，△ABC中，DE//BC、EF//AB，求证△ABC∽△EFC A B C D E F ∵ DE//BC ∴△ADE∽△ABC 又 ∵EF//AB ∴△CEF∽△CAB ∴△ADE∽△EFC 证明： 4. 如图，△ABC∽△ABC，相似比为k，AD，AD分别是边BC、BC上的中线，求证 C A B C D A B D 证明： 又AD、AD分别是边BC、BC上的中线 ∠B＝∠B ∴△ABD∽△ABD ∵△ABC∽△ABC 5. 如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆BE长1.2m，测得AB＝1.6m，BC＝8.4m，楼高CD是多少？ 解：∵ BE//DC ∴△ABE∽△ACD CD＝7.5m A B C E D 1.6m 8.4m 1.2m 6. 如图，四边形ABCD是矩形，点F在对角线AC上运动，EF//BC、FG//CD，四边形AEFG和矩形ABCD一直保持相似吗？证明你的结论？ 证明： ∵ 四边形ABCD与四边形AEFG都是矩形 ∴∠A＝∠A ∠AGF＝∠ADC ∠GFE＝∠DCB ∠AEF＝∠B 又 EF//BC ∴△AEF∽△ABC FG//DC ∴矩形ABCD∽矩形AEFG A B C D E F G