2004届一元二次方程训练题3.doc

初三一元二次方程训练题 1 姓名 一、填空题：（每空格1分，共20分） 1、一元二次方程的一般形式是 ；二次项系数是 ；一次项系数是；常数项是 。 2、一元二次方程的根的判别式= ，方程 实数根。 3、已知方程的两根是，则： ，= ， ， 。 4、 5、已知方程的一个根是1，则另一个根是 ，的值是 。 6、以为两根的一元二次方程是 。 8、请写出一个一元二次方程使它有一个根为3 。 9、当 时，方程有两个实数根。 10、当= 时，方程的两根互为相反数； 当= 时，方程有一根是0。 二、选择题：（每小题2分，共16分） 1方程根的个数是 （ ）（A） 1 个 （B） 2个 （C） 3个 （D） 4个 2、方程的根是 （ ） （A） （B） （C）， （D）， 3、方程的根的情况是 （ ） （A） 方程有两个不相等的实数根 （B） 方程有两个相等的实数根 （C） 方程没有实数根 （D） 方程的根的情况与的取值有关 4、已知方程，则下列说中，正确的是 （ ） （A）方程两根和是1 （B）方程两根积是2 （C）方程两根和是 （D）方程两根积是两根和的2倍 5、已知方程的两个根都是整数，则的值可以是 （ ） （A） —1 （B） 1 （C） 5 （D） 以上三个中的任何一个 6、已知一元二次方程的两根之和是3，两根之积是，则这个方程是 （ ）（A）（B）（C）（D） 7、已知方程的两根分别是2和3，则因式分解的结果正确的是 （ ）（A） （B） （C） （D） 8、已知一直角三角形的三边恰好是三个连续整数，则这个直角三角形的斜边长是（ ）（A） ±5 （B） 5 （C） 4 （D） 不能确定 三、解下列方程：（每小题5分，共30分） 1、（用直接开平方法） 2、（用配方法） 3、（用公式法） 4、（用因式分解法） 5、 6、 五、（本题6分） 已知方程；则①当取什么值时，方程有两个不相等的实数根？ ②当取什么值时，方程有两个相等的实数根？③当取什么值时，方程没有实数根？ 六、（本题6分） 已知方程的两根平方和是5，求的值。 七、（本题4分） 试写出方程与方程的相同点和不同点。 八、（每小题5分，共10分） 1、一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？ 2、有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35 m，求鸡场的长与宽各为多少。 2. 已知、、为⊿ABC的三边，试判断关于的方程的根的情况（10分） 中考题型：观察下列一组图形，根据其变化规律，可得第10个图形中三角形的个数为 ； ? 6．已知1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32，1＋3＋5＋7＝16＝42，1＋3＋5＋7＋9＝25＝52，…，试根据前面各式的规律，猜测出1＋＋5＋7＋9＋…＋（2＋1）＝________________________（其中为正整数） 7．观察下列等式： ，，， 这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，试用关于n的等式表示出你所发现的规律____________