(应用物理论文）寻找重心---陈凯 93.doc

寻找重心 专业：科学教育 年级：2010级 姓名：陈凯 学号：201010800093 由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力，地球上以及地球表面附近空间中的一切物体都受到重力的作用，重力是由于地球的吸引而产生的，但重力不是地球对物体的引力， 重力一般略小于地球对物体的引力，重力的大小为G=mg，重力的方向总是竖直向下的，物体的各个部分都会受到地球的吸引，也都会受到重力的作用。但在研究具体问题时，常把物体各部分受到的重力等效为集中在某一点，这一点为物体的重心，因此，重力的作用点在物体的重心。但实际上重力并不就作用在重心上，而是作用在物体的各个部分，因此重心是一个等效的合力的作用点。 例如，一个均匀的金属圆环如右图所示，其重心位于圆环的圆心O处，但地球对圆环的重力，作用在圆环的各个部分，地球对圆环的圆心是没有作用的。所以重心不一定都在物体上。 再如木匠用的角尺如左图，由两个粗细相同且互相垂直的木条构成，它重心也不在角尺上物体的形状和物体的质量分布都会影响物体的重心，质量分布均匀的物体的重心，跟物体的形状有关。对于质量分布均匀有规则形状的物体，其重心就在物体的几何中心，如粗细均匀直棒的重心在棒的中点，均匀长方形薄板的重心在对角线的交点，圆形薄板的重心在圆心，均匀球体的重心在球心。那么质量分布均匀、形状规则的物体的心 怎样寻找呢？对于质量分布不均匀、形状不规则的物体它们的重心又怎样寻找呢？ 下面介绍几种常见的求重心的方法。 一、作图法 三角形的重心是三角形三边中线的交点，如左图所示 平行四边形的重心是它的两条对角线的交点，如上图所示 作图法适合于质量分布均匀形状规则的物体的重心的寻找。 二、分割法 对于四边形以上的多边形都快可以采用分割法，如左图所示的四边形的分割方法：连一条对角线BD将其分割成两个三角形△ABD和△BDC，分别画出三角形三边中线的交点，即三角形的重心g1和g2，连接两重心的线段g1g2（即重心线）；再连另外一条对角线AC分割四边形，画出两个不同于上次的三角形 △ABC和△ADC，也分别找出两个三角形的重心g3、g4，连接两重心得线段g3、g4，则g1g2和g3g4两条重心线会交于一点，这点即为四边形的重心G对于五边形，可以将其分割成一个四边形和一个三角形，分别用以上方法找出重心后连线再换另外一条对角线，再画出一条两重心连线，则此两重心的交点即是此五边形的重心。多边形都是先分割成多个三角形或四边形，然后分别找出重心连线相交即可。 三、对称法 对于具有对称面、对称轴或对称中心的均质物体，其重心就在对称面、对称轴或对称中心上。若物体有两个对称面，则其重心就在这两个对称面的交线上；若物体有两个对称轴，则其重心就在这两个对称轴的交点上。方法：只需任意画两条对称线，其交点就是物体的重心。如下图。这种方法也只适合于质量分布均匀形状规则的物体的重心的寻找。 四、悬挂法 悬挂法找重心的原理是二力平衡，方法是将物体悬挂两次，分别把悬挂的线的方向延长画到这个物体上，两线交点为重心。如下图（1）所示，任选一点A 将轻薄的物体悬挂起来，当物体静止时，物体受到重力和细线的拉力，根据二力平衡的原理，重心在悬挂线上，所以在物体上过A点沿悬挂线的方向在薄板上画出悬挂线的反向延长线AC，再选另外一点B下图（2）所示，按同样方法悬挂，然后画出悬挂线的反向延长线BD，如下图（3）所示，薄板重心既在AC 线上，又在BD线上，由此可知重心必在两直线的交点E 处。 也可用如下图的悬挂法， 任选一点A，在A点处钉一个小钉作为悬挂点。用下端系有小物的细线缠绕在一个小钉上吊起物体。记下悬线的“痕迹”AC，在B 点重复上述步骤，记下线的“痕迹”BD，重心也必在两直线AC和BD的交点E处。 这种方法对石头是不适用的。因为它是三维的，立体的，我们要悬挂的话必须还要配合电脑软件在它的透视图上才能作出线，找交点，注意，这个交点在石头内部，有电脑的话，电脑可以自己算重心。所有薄板，“薄”字很重要，表示它只有两维：长和宽，没有高。总之，对于质量分布不均匀、形状规则或不规则但固定的二维固体，都可以用悬挂法找重心。 五、支撑法 用一个支点支撑物体， 不断变化位置，越稳定的位置，越接近重心。一种可能的变通方式是用两个支点支撑， 然后施加较小的力使两个支点靠近，因为离重心近的支点摩擦力会大，所以物体会随之移动，使另一个支点更接近重心，如此可以找到重心的近似位置。它的原理是二力平衡。如图下图所示，两手分开把木条水平地架在左右手的食指上，把两食指相对交替靠拢直到并在一起为止。 用一个食指支在此处木条能水平平衡的位置。这个点即为平衡点的位置，也是重心所