中立型延迟积分微分方程线性θ-方法的渐近稳定性.pdfVIP

第 卷 第 期 年 月 ４５ １ 山 东 大 学 学 报 （理 学 版） ２０１０ １ Ｖｏｌ．４５ Ｎｏ．１ （ ） Ｊａｎ．２０１０ ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈａｎｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ 文章编号： （ ） １６７１９３５２２０１００１０１０２０５ 中立型延迟积分微分方程线性 方法的渐近稳定性 θ 余越昕，刘忠艳，江春华 （湘潭大学数学系，湖南 湘潭 ４１１１０５） 摘要：将线性 方法用于求解 （， ， ， ，，）类非线性中立型延迟积分微分方程，结果表明 稳定的线性  Ｄ Ａ θ α １ ２ ３ γδ β β β 方法（也即 ）能保持问题本身的渐近稳定性，数值实验验证了所获理论结果的正确性。  １／２ １ θ ≤θ≤ 关键词：中立型延迟积分微分方程；线性 方法；渐近稳定性  θ 中图分类号： 文献标志码： Ｏ２４１８ Ａ Ａｓｙｍｐｔｏｔｉｃｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｌｉｎｅａｒ ｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｎｅｕｔｒａｌｄｅｌａｙ θ ｉｎｔｅｇｒｏｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓ ， ， ＹＵＹｕｅｘｉｎ ＬＩＵＺｈｏｎｇｙａｎＪＩＡＮＧＣｈｕｎｈｕａ （ ， ， ， ， ） ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＸｉａｎｇｔａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＸｉａｎｇｔａｎ４１１１０５ Ｈｕｎａｎ Ｃｈｉｎａ ： （， ， ， ，，） ＡｂｓｔｒａｃｔＬｉｎｅａｒｍｅｔｈｏｄｓａｒｅａｄａｐｔｅｄｆｏｒｓｏｌｖｉｎｇａｃｌａｓｓＤ ｏｆｎｏｎｌｉｎｅａｒｎｅｕｔｒａｌｄｅｌａｙｉｎｔｅｇｒｏｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ θ α １ ２ ３ γδ β β β （ ） （ ） ｅｑｕａｔｉｏｎｓＮＤＩＤＥｓ．ＩｔｉｓｐｒｏｖｅｄｔｈａｔａｎＡｓｔａｂｌｅｌｉｎｅａｒｍｅｔｈｏｄｉ．ｅ．１／２ １ｃａｎｐｒｅｓｅｒｖｅｔｈｅａｓｙｍｐｔｏｔｉｃｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆ θ ≤θ≤ ， ｔｈｅｕｎｄｅｒｌｙｉｎｇｓｙｓｔｅｍｓｏｆＮＤＩＤＥｓ．Ａｎｕｍｅｒｉｃａｌｔｅｓｔｉｓｇｉｖｅｎｗｈｉｃｈｃｏｎｆｉｒｍｓｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｒｅｓｕ