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7.1 生活中的不等式 教学课件(一)
再 见 * * 一辆轿车在公路上的行驶速度是akm/h,已知公路对轿车的限速是100km/h,那么可以表示为a≤100 试一试 建设中的三峡水电站的水库水位在145-175m(包括145m,175m)时,发电机能正常工作,设水库水位为x(m)。 你能用关于x的一个式子刻画水位需满足的高度要求吗? 2.用数学式子表示下面数量之间的关系: (1)某种袋装牛奶中。每100克牛奶含xg蛋白质,yg脂肪,这种牛奶的营养成份含量如下表: ≥8.1 g 非脂乳固体 ≥3. 1 g 脂肪 ≥2.9 g 蛋白质 含量 营养成份 营养成份表:(每100g) 试一试 (2)一辆48座的客车载有游客x人,到一个站又来2个人,车内仍有空位 4.用不等式表示: ①a是正数 ②b是非负数 像上面出现的x50,x50,x+248,a≤100,3y≥8那样用不等号表示不等关系的式子,叫做不等式(inequality)。 表示下面气温之间的关系: 某城市某天的最低气温是-2℃,最高气温是6℃,该市这天某一时刻的气温是t℃; 1.用不等式表示: ①a 是负数 ②x与5的和大于2 ③ x与a的差小于2 ④x 与y 的差是非负数 2.理解下列具有“最”字的实例,写出不等式: ①火车提速后,时速v最高可达140km/h; ②某班学生身高h最高的约为1.74m; ③某班学生家到学校的路程s最远是4km.。 3.根据下列数量关系列出不等式: (1)a是正数 (2)y的2倍与6的和比1小 (3)x2 减去10不大于10 (4)设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于第三边。 a>0 2y+6<1 X2-10≤10 b+c>a a+c>b a+b>c 4.选择适当的不等号填空: (1)2__3; (2)- __ -3 (3)-a2__0 (4)若x≠y,则-x__-y ≤ ≠ 5.根据下列数量关系列出不等式: (1)x的4倍小于3; (2)y减去1不大于2; (3)x的2倍与1的和大于x; (4)a的一半不小于-7。 4x3 y-1 ≤2 2x+1x 下列问题中的数量关系能用等式表示吗?若不能,应该用怎样的式子来表示? (1)根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃.设太阳表面的温度为t(℃),怎样表示t和6000之间的关系? 下列问题中的数量关系能用等式表示吗?若不能,应该用怎样的式子来表示? (2)要使代数式 有意义, x的值与3之间有什么关系? X+3 X-3 (3)天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系? (4)小聪和小明玩跷跷板.大家都不用力时,跷跷板左低右高.小聪的身体质量为p(Kg),书包的质量为2Kg,小明的身体质量为q(kg),怎样表示p,q之间的关系? 世纪公园的票价是:每人5元;一次购票满30张,每张可少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时,爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华,提议买30张票。但有的同学不明白,明明我们只有27个人,买30张票,岂不是“浪费”吗? 那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的“浪费”呢? 我们不妨一起来算一算: 买27张票,要付款 5×27=135(元) 买30张票,要付款 4×30=120(元) 显然 120135 这就是说,买30张票比买27张票付款要少,表面上看是“浪费”了3张票,而实际上反而节省了。 设有x人要进世纪公园,如果x≧30,显然按实际人数买票,每张票只要付4元。如果x30,那么: 按实际人数买票x张,要付款5x(元) 买30张票,要付款4×30=120(元) 如果买30张票合算,那么应有 1205 x 现在的问题就是:x取哪些数值时,上式成立? 前面已经算过,当x=27时,上式成立。让我们再取一些值试一试,将结果填入下表。 … … … … 成立 1205x 135 27 26 25 24 23 22 不成立 1205 x 105 21 120 5 x 比较120与5 x的大小 5x x 由上表可见,当x=___________,27,28,……时,也就是说,至少要有_____人进公园时,买30张票合算。
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