2011普通高校招生考试物理试题汇编-曲线运动.doc

2011普通高校招生考试试题汇编-曲线运动 17（2011安徽）．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向已速度υ0抛出，如图（b）所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是 A． B． C． D． 答案：C 解析：其轨迹最高点P处v0cosα，，所以在其轨迹最高点P处的曲率半径是15（2011海南），如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度沿ab方向抛出一小球， 小球会击中坑壁上的c点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。 解析：设圆半径为r，质点做平抛运动，则： ① ② 过c点做cd⊥ab与d点，Rt△acd∽Rt△cbd可得即为： ③ 由①②③得： 20（2011全国理综）.一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（D） 解析：主要考查电场力方向和曲线运动所受合外力与轨迹的关系。正确答案是D。 10（2011天津）．（16分）如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求： （1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t； （2）小球A冲进轨道时速度v的大小。 10．（16分） （1）粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，有 ① 解得 ② （2）设球A的质量为m，碰撞前速度大小为v1，把球A冲进轨道最低点时的重力势能定为0，由机械能守恒定律知 ③ 设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为v2，由动量守恒定律知 ④ 飞出轨道后做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，有 ⑤ 综合②③④⑤式得 17（2011广东）.如图6所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是 A.球的速度v等于L B.球从击出至落地所用时间为 C.球从击球点至落地点的位移等于L D.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 解析：由平抛运动规律：L=vt，H=gt2求出AB正确。选AB 36（2011广东）、（18分）如图20所示，以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C。一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好与传送带速度相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板。滑板运动到C时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m，滑板质量M=2m，两半圆半径均为R，板长l =6.5R，板右端到C的距离L在R＜L＜5R范围内取值。E距A为S=5R，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因素均为μ=0.5，重力加速度取g. 求物块滑到B点的速度大小； 试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的功Wf与L的关系，并判断物块能否滑到CD轨道的中点。 36、解析： （1）μmgs+mg·2R=mvB2 ① 所以 vB=3 （2）设M滑动x1,m滑动x2二者达到共同速度v,则 mvB=(M+m)v ② μmgx1=mv2 ③ —μmgx2=mv2—mvB2 ④ 由②③④得v=, x1=2R, x2=8R 二者位移之差△x= x2—x1=6R＜6.5R，即滑块未掉下滑板 讨论： R＜L＜2R时，Wf=μmg(l+L)= mg（6.5R+L） 2R≤L＜5R时，Wf=μmgx2+μmg(l—△x)=4.25mgR＜4.5mgR，即滑块速度不为0，滑上右侧轨道。 要使滑块滑到CD轨道中点，vc必须满足：mvc2 ≥mgR ⑤ 此时L应满足：μmg(l+L) ≤mvB2—mvc2 ⑥ 则 L≤R，不符合题意，滑块不能滑到CD轨道中点。 答案：（1） v