2009年迎春杯高年级组复赛试题及详解.doc

09年迎春杯高年级组复试解析 计算：= ． 分析：对于这种分数计算题，应当先将其化成假分数再进行约分． 原式 到了这一步，由于15827，4199，2829都较大，不容易直接进行判断，但是对于287，2530，286，可以看出它们有因子7，41，11，23，13等，可以进行约分，再看看15827，4199，2829等较大的数中是否有因子7，41，23，13，如果有，相应地进行约分，最后可得结果为5． 具体的式子如下：原式(其中323还可以分解成，但是由于分子、分母中的323可以直接约掉，所以计算过程中不需要对它进行分解) 在方框中填入适当的数字，使得除法竖式成立．已知商为奇数，那么除数为 ． 首先看除式的第二、三行，一个三位数减去一个两位数，得到一个一位数，可得这个三位数的前两位为1、0，这个两位数的十位数字为9，个位不能为0． 除数是一个三位数，它与商的百位和个位相乘，所得的两个三位数的百位都是9，那么可得商的百位和个位相同．先将已得出的信息填入方框中，并用字母来表示一些方框中的数，如右图所示． 由于商为奇数，所以是奇数，可能为1、3、7、9(不可能为5)． 若为1，则，而为三位数，于是，又这个乘积的十位数字为0，而不能为0，矛盾．所以不为1； 若为3，则，可能为1、4、7， 相应的为304、314、324．当为314和324时所的结果的十位数字不可能为0，不合题意；若为304，则可能为1或2，经检验为1和2时都与竖式不符，所以也不能为3； 若为7，则，只有时满足，此时，那么．经检验满足题意； 若为9，则，只能为7，此时，则只能为1．经检验也不合题意． 所以只有除数为136时竖式成立，所以所求的除数即为136． 用0、0、1、1、2、2、3、3、4、4、5、5、6、6、7、7、8、8、9、9组成五个位数要求的和奇数，和是 假设投中17分、11分、4分的次数分别为次、次和次，那么投中飞镖的总次数为次，而总得分为分，要想获奖，必须． 由于，得到．当的值一定后，要使最小，必须使尽可能大． 若，得到，此时无整数解； 若，得到，此时，，； 若，得到，此时最大为4，当时，这种情况下； 若，得到，此时，，； 若，得到，此时最大为6，当时，这种情况下； 若，得到，此时最大为9，当时，这种情况下； 若，得到，此时最大为8，当时，这种情况下． 经过比较可知的值最小为10，所以至少需要投中10次飞镖才能获奖． 在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物．有%的狗认为它们是猫；有%的猫认为它们是狗．其余动物都是正常的．一天，动物村的村长小猴子发现：所有的猫和狗中，有%认为自己是猫．如果这个奇怪的动物村庄里有那么狗的数目是只．1个是老实人．可见每相邻的三个人中至少有1个老实人．由于，可以先选取两个人，其中至少有1个是老实人(即任意选取1个老实人，再选取一个与他相邻的人)，再将剩下的2007个人每相邻的三人分为一组，共分成669组，那么每组中至少有1个老实人，所以第一天至少有个老实人． 第二天的时候，还是考虑相邻的三个人，中间的人如果是老实人，那么他左右的两个人都是骗子；中间的人如果是骗子，那么他左右的两个人中至少有一个和他是同一种人，也就是说至少有一个是骗子，至多有一个是老实人．可见每相邻的三个人中至多有1个老实人．由于，可以先任意选取1个骗子，再将剩下的2007个人每相邻的三人分为一组，共分成669组，那么每组中至多有1个老实人，所以第二天至多有669个老实人． 由于第二天有一个人没来，所以第一天比第二天至多多1个老实人，那么第一天至多有个老实人，而根据前面的分析，第一天至少有670个老实人，所以第一天恰好有670个老实人． A、B两地位于同一:23:45/06/18表示6月18日15点23分45秒．有一些时刻这个电子表上十个数字都不同，在这些时刻中，表示时间的5个两位数之和最大是　　　　　． 假设五个两位数的十位数上的数字之和为，那么个位数上的数字之和为，则五个两位数上的数字之和为，所以十位数上的数字之和越大，则五个两位数之和越大． 显然，五个两位数的十位数字都不超过，只能是这五个数字中的五个． 如果五个数字是，那么只能在“分”、“秒”两个两位数的十位，而只能在“日期”的十位上，只能在“时”的十位上，只能在“月份”的十位上，此时“日期”的个位、“月份”的个位、“时”的个位不能同时满足实际情况． 如果五个数字是，那么只能在“分”、“秒”两个两位数的十位，而只能在“日期”的十位上，只能在“时”的十位上，此时“日期”的个位、“时”的个位不能同时满足实际情况． 如果五个数字是，那么只能在“分”、“秒”两个两位数的十位，而只能在“日期”的十位上，则“日期”的个位无法满足情况． 如果五个数字是，那么只能在“分”、“秒