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0106极限存在准则与两个重要极限
* 1. 夹逼准则 一、极限存在准则 第六节 极限存在准则与两个重要极限 x A yn zn xn 准则1 数列的极限存在准则1可以推广到函数情形 证 准则 1和准则1 ′称为夹逼准则. 准则1′ 例1 解 由夹逼准则得: 原式=1. 2. 单调有界准则 单调增加 单调减少 单调数列 几何解释: 准则2 单调有界数列必有极限. (1)单调增加有上界的数列必有极限; (2)单调减少有下界的数列必有极限. 函数也有类似的单调有界准则. 例2 证 (舍去), (1) 二、两个重要极限 例3 解 例4 解 (2) 定义 为什么可以定义, e是什么? 类似地 1∞
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