北师大版八年级数学上册多媒体教学优质课件2-2平方根2课时，2份2014-2015学年北师大版八年级数学上册多媒体教学优质课件：2-2平方根第2课时.pptVIP

* 第2课时 2 平方根 1.了解平方根的概念，会用根号表示一个正数的平方根，并进行相关的计算. 2.了解开方和乘方是互逆运算，会利用这个互逆运算求某些非负数的平方根. 设图中的小方格的边长为1，你能分别说出两个长方形的对角线AB，A′B′的长吗？ C? B? A? C B A 想一想： 如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？ 3和-3的平方都等于9 填一填：写出左圈和右圈中的“？”表示的数： 64 -11 11 0.6 0 没有 x 2 x 8 -8 4 3 4 3 - ？ ？ ？ ？ ？ ？ ？ ？ ？ ？ 121 0.36 0 -4 -0.6 一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）. 例如，因为3和-3的平方都等于9，我们就说3和-3是9的平方根.也可以说9的平方根是±3. 平方根的定义： 定义： 平方根的表示方法、读法 根号 被开方数 （a是非负数） 读作：正、负根号a （1）一个正数有几个平方根？ （2）0 有几个平方根？ （3）负数呢？ 一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0只有一个平方根，它是0本身； 负数没有平方根. 议一议 两种运算有什么不同？ +1 -1 +2 -2 +3 -3 1 4 9 x x2 1 4 9 +1 -1 +2 -2 +3 -3 这是什么运算？ 平方运算 x2 x 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，a叫做被开方数. 可以看出,平方与开平方互为逆运算,根据这种关系可以求出一个数的平方根. 平方与开平方有什么关系？ 开平方的定义： 定义： 【例】求下列各数的平方根： （1）25 （2）0.81 （3）15 （4）（-2）2 （5）0 （6）-3 【例题】 【解析】（1）因为 ，所以25的平方根是±5，即 （2）因为 ，所以0.81的平方根是±0.9，即 （3）15的平方根是± （4）因为 ，所以 的平方根是±2，即 （5）0的平方根是0. （6）-3没有平方根. 1.一个数的平方等于它本身，这个数是________, 一个数的平方根等于它本身，这个数是________. 2.若3a+1的平方根是0，那么a一定是______. 3. 若4a+1的平方根是±5，则a=______. 1, 0 0 6 【跟踪训练】 1.（杭州·中考）4的平方根是 （ ） A. 2 B. ? 2 C. 16 D. ?16 【解析】选B.4的平方根是 = ?2. 2.（黄冈·中考）2的平方根是_________. 【解析】根据平方根的定义得出2的平方根是± . 答案:± 3.一个数x的平方根等于m+1和m-3，则m= ，x= . 【解析】根据一个正数的平方根互为相反数得，m+1和 m-3互为相反数，即m+1+m-3=0，解得m=1，则m+1=2， m-3=-2，所以x=4. 答案:1 4 4.若|a-9|+（b-4）2=0，则 的平方根是____. 【解析】因为|a-9|和（b-4）2都是非负数，且|a-9|+ （b-4）2=0，所以|a-9|=0，（b-4）2=0，所以a=9,b=4， ,其平方根为 答案: 5.求下列各式中的x: (1) x2=16 (2) x2= (3) x2=15 (4) 4x2=81 【解析】 通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.平方根的定义： 一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a， 那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）. 2.开平方的定义： 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方. 读一本好书，如同交了一个益友.