知名韩企六西格玛黑带培训教材13.ppt

* 13部 回归分析(Regression) 什么是回归分析 1. 什么是回归分析 想要改善问题情况，掌握相关变量(具有连续反应值特性)之间的相互相关性，这种方法用的情况多. (有/无相互相关性，可以提供问题解决Point) 这种相关性用某种数学方程来表示及分析叫回归分析。即对从属变量 Y与独立变量X的关系用如下的数学方程式来表示. Y = a + bχ + error where, a = constant , b = slope 2. 回归方程式的种类 单纯回归分析 : Y因子和X因子各1个的情况 中回归分析 : X有2个以上的情况 曲线回归分析 : 独立变量（X）1个，从属变量（Y）1个构成的情况 （2次以上的高次函数） 3. Data收集是 ? 为了推定变动最小的偏移, 使用因子X的最低界限值到最高界限值为止的 大范围Data. 为了减少收集数据时因时间变迁所产生的潜在变量，最好是无序法来确定 X因子的水平后再做试验。 LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM 13 -*/16 回归方程式 y xi x y y = a + bx (xi, yj) 总变动 (SST) 不能说明的 变动误差项 SSE 能够说明的变动 (回归引起的变动) SSR ·a ·b Σ Σ Σ Σ Σ = - = = - - y b x S xy S xx xy x y n x x n ( ) ( ) ( ) 2 2 LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM 13 -*/16 回归分析例题-单回归分析 根据Lot大小(X)预测生产人数(Y) ，利用Random（随机法）抽出数据进行回归分析. 1. 首先画Graph Minitab Menu : Graph / Plot X Y 10 20 20 29 30 50 40 60 40 70 50 85 60 90 60 95 70 109 80 120 可以大致推测两个变量的关系在一条直线上. LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM 13 -*/16 2. 进行回归分析 Minitab Menu : Stat / Regression /Regression 为了判断Fitting方程式恰当与否而使用 为了将Fit / Residual保存在Data窗里 回归分析例题-单回归分析 LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM 13 -*/16 Regression Analysis: Y versus X The regression equation is Y = 4.71 + 1.48 X Predictor Coef SE Coef T P Constant 4.712 3.242 1.45 0.184 X 1.48018 0.06408 23.10 0.000 S = 4.270 R-Sq = 98.5% R-Sq(adj) = 98.3% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 1 9727.7 9727.7 533.55 0.000 Residual Error 8 145.9 18.2 Total 9 9873.6 Fits 是从因子各个测定Data开始,通过回归方程式的计算，随着X的实测值的 Y的推测值. Y = 4.71 + 1.48X Residual(残差)的Error表示是 实际反应值上，把预想的反应值，从各测定值上减掉的值，上面例题是 C3 = C2 - C4 回归分析例题-单回归分析 LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM 13 -*/16 3. 分析残差(Residual) - 正态性检验 Minitab Menu : Stat / Regression /Regression 回归分析例题-单回归分析 LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM 13 -*/16 3. 分析残差(Residual) - 正规性