测量的不确定度误差理论与数据处理.ppt

1、研究不确定度的必要性 2、不确定度的由来 3、不确定度的应用领域 例4-1：某校准证书说明，标称值1kg的标准砝码质量ms为1000.000325g，该值的测量不确定去按三倍标准差计算为240ug，求该砝码质量的标准不确定度。 例4-3 已知被测量的估计值为20.0005mm，若有两种情况：1.展伸不确定度U＝0.00124mm；2.展伸不确定度U＝0.00123mm。要求对U进行修约。 计算结果 第三节 测量不确定度的合成 解：根据被测量的估计值，取0.0001mm作为U的基本单位 1. U＝0.0013mm 2.U＝0.0012mm 【例】 　某测量结果含5个不确定度分量，每个分量的大小及自由度见下表，它们之间的协方差均为零，求其合成标准不确定度和有效自由度。 来源 序号 1 2 3 4 5 合成结果 基准尺 读数 电压表 电阻表 温度 1.0 1.0 1.4 2.0 2.0 5 10 4 16 1 不确定度 符号 数值 符号 数值 自由度 3.5 7.8 【解】 有效自由度 计算结果 第三节 测量不确定度的合成 　测量环路正弦交变电位差幅值V，电流幅值I，各重复测量5次，得到如下表所示的数据，相关系数ρ=－0.36，试根据测量值，求阻抗R的最佳值及其合成标准不确定度。 【例】 5.007 次数 1 2 3 4 5 4.994 5.005 4.990 4.999 19.639 19.663 电位差幅值V 电流幅值mA 19.640 19.685 19.675 第三节 测量不确定度的合成 【解】 根据算术平均值和标准差的计算公式得 算术平均值和标准差的计算 第三节 测量不确定度的合成 电阻的最佳值为 合成标准不确定度 第三节 测量不确定度的合成 一、测量不确定度计算步骤 1）分析不确定度的来源，列出主要影响分量； 2）计算各分量的传递系数； 3）评定标准不确定度分量，给出自由度； 4）分析各误差之间的相关系数； 5）求uc和自由度，若有必要，给出展伸 不确定度U； 6）给出不确定度报告。 第四节 测量不确定度应用实例 例1：测某一圆柱体的体积。由分度值为0.01mm的 测微仪重复测量直径D和高度h各6次，数据如下： 10.115 10.110 10.110 10.115 10.115 10.105 hi/mm 10.080 10.085 10.060 10.095 10.085 10.075 Di/mm 计算D、h的平均值，求V的估计值 第四节 测量不确定度应用实例 2. 不确定度评定 （1）D的测量重复性引起的标准不确定度分量u1 第四节 测量不确定度应用实例 对体积V的测量不确定度影响显著的因素主要有：直径和高度的测量重复性引起的不确定度u1，u2；测微仪示值误差引起的不确定度u3。 u1,u2－－采用A类评定 u3－－采用B类评定 因 ，则 （2）h的测量重复性引起的标准不确定度分量 则 因 （3）测微仪的示值误差引起的标准不确定度分量 （仪器说明书：测微仪的示值误差范围 ） 取均匀分布， ，则 第四节 测量不确定度应用实例 设相对标准差 ，对应的自由度为 3、不确定度合成 因 ，则体积测量的合成标准不确定度 其自由度为 第四节 测量不确定度应用实例 B类评定 4、展伸不确定度 取置信概率P＝0.95， 查t分布表得包含因子 于是，体积测量的展伸不确定度为 5、不确定度报告 1）用合成标准不确定度表示测量结果 第四节 测量不确定度应用实例 2）用展伸不确定度表示测量结果 其中， 符号后的数值表示展伸不确定度 由合成标准不确定度 及包含因子 确定。 第四节 测量不确定度应用实例 误差理论与数据处理 * 误差理论与数据处理 测量不确定度 教学目标 测量不确定度是评定测量结果高低的重要指标。本章重点介绍测量不确定度的基本概念，测量不确定度的Ａ类评定和Ｂ类评定方法，以及测量不确定度的合成等。并结合一些应用实例，使学生学会在各种测量情况下对测量结果的不确定度作出科学的评定。 测量不确定度的基本概念 测量不确定度的Ａ类评定 测量不确定度的Ｂ类评定 测量不确定度的合成 重点与难点 　误差概念和误差分析在用于评定测量结果时,有时显得既不完备，也难于操作。 一种更为完备合理、可操作性强的评定测量结果的方法。 寻求 诞生 测量不确定度 第一节 测量不确定度的基本概念 一、概述 1927年德国物理学家海森堡提出测不准关系，也称为不确定度关系。 1953年Y.Beers在《误差理论导引》一书中给出实验不确定度。 19