Chapter4-3控制系统的根轨迹分析.ppt

* * 模态 每一个根都是一个模态 都对应一个响应 就是看响应的如何？ * 当你不会怎么办？ 画这个图 要画出来 step(20,[1 .6.33 20]) ; g=tf(20,[1 .6.33 20]) ;t=0:0.01:5;u=t;lsim(g,u,t) step(20,[1 .6.33 20]) ; g=tf(20,[1 .6.33 20]) ;t=0:0.01:5;u=t;lsim(g,u,t) 升不上去 或 降不下来 抵挡外界干扰的能力 施加的控制 还有外界的干扰 楼下的门干扰是什么？ rltool(G) 增加零极点改变系统 rltool(sys0) M/J 角加速度 干扰力矩太多 靠微调舵 整不了 升降舵也得帮忙阻尼干扰力矩了 * d1=-1.17 K1=0.34 d2=-6.28 K2=11.79 1）系统的根轨迹 -4 -2 0 * β 2）求系统具有最小阻尼比时的闭环极点，对应的K值及性能指标 过原点作圆的切线，得最 小阻尼比线，等腰直角三 角形： rlocus([1 4],[1 2 0]);hold on; sgrid(sqrt(2)/2,10); * -4 -2 0 3）若要求系统的阻尼比为0.866时，求闭环极点 阻尼角 做出等阻尼比线交点对应的闭环极点 4）求K=1时的闭环极点，可采用试探法。 rlocus([1 4],[1 2 0]);hold on; sgrid(sqrt(3)/2,10); [K,P]=rlocfind ([1 4],[1 2 0]) * 例5 rlocus([1 5],[1 8 12 0]);hold on; sgrid(0.62,0); rlocfind([1 5],[1 8 12 0]) G= tf([1 5],[1 8 12 0]);rltool(G) step(feedback(zpk([-5],[0 -2 -6],3.44),1)) step(tf([1.7^2],[1 2*0.623*1.7 1.7^2])) (1)K*取多大时，系统的阻尼比大于0.62？ (2)选择ζ=0.62的一对共轭复数极点，他们对应的典型 二阶系统的动态性能指标近似原系统的动态性能指标？ * 例1 自动焊接头控制 自动焊接头需要精确的定位控制，其控制系统结构图，采用根轨迹法选择K1和K2，满足性能指标： 1)系统斜坡输入响应的稳态误差斜坡幅值的35%； 2)系统主导极点的阻尼比ζ≥0.707; 3)系统阶跃响应的调节时间ts3s(Δ=2%)。 四、根轨迹的实例分析 * 系统为I型系统，在斜坡输入作用下，存在稳态误差： 1)系统开环传递函数： 开环比例系数： * 系统误差信号： 斜坡输入下 ，则稳态误差： 系统开环传递函数： * 根据系统对稳态误差的性能指标要求， 的选择应满足： 要想获得较小的稳态误差，应选择较大的K1和较小的K2值 2)系统主导极点的阻尼比： 系统闭环极点应位于s平面上 的±45o斜线之间；再由系统的调节时间 * 合适区域 * 系统开环传递函数： 设待定参数 则单位反馈闭环特征方程： 首先选择： 则K1变化的根轨迹方程为： 取K1=20，其闭环极点： 于是参数 * 其次考虑 的选择 稳态误差 在闭环特征方程代入K1=20，则β变化时的根轨迹方程： 则β变化的根轨迹图，分离点d=-4.47，满足模值条件 其闭环主导极点： 调节时间 * 根轨迹是系统的某个参数连续变化时，闭环特征根在复平面上画出的轨迹。绘制根轨迹可以总结为三句话：依据的是开环零极点分布，遵循的是不变的相角条件，画出的是闭环极点的轨迹。读者应重点掌握如何用基本规则，绘制概略图和用Matlab软件绘制精确图。借助于Matlab，控制系统的根轨迹分析变得更加灵活、透彻、高效。 小 结 利用根轨迹分析控制系统的性能 开环零点和极点对根轨迹的影响 * * 前向通路 反馈 通路 自动控制原理学习 联系方式：qiaomy@hpu.edu.cn 敬请提出宝贵意见 * 要求： 升降舵与俯仰角的关系： 1）设计自动驾驶仪，对升降舵阶跃输入时，调节时间不超过4s，超调量小于10%。 俯仰角 ，升降舵偏角 ，单位为度（o） DACOTA小型飞机的俯仰角控制 * 2）当有一个常量扰动力矩作用于飞机上，为了使飞机平稳飞行，驾驶仪必须提供一个固定的控制力信号给控制器，使飞机能够平稳飞行，扰动力矩和俯仰姿态角之间的传递函数与升降舵得到的传递函数相同，即 *