武汉大学2005-2006学年第二学期概率论与数理统计54学时试题.pdfVIP

武汉大学2005－2006学年第二学期(54学时) 《概率论与数理统计》试题(A) 学号： 姓名： 院： 专业： 注意：所有的答题内容必须写在答题纸上，凡写在其它地方的一律无效。另外，该卷答案中 若出现标准正态分布 ，不用查表写值。 Φ(x) 一、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分） 1 3 （1）已知P A P B P C P AB P BC P AC ，则A、B、C 都 ( ) ( ) ( ) , ( ) ( ) 0, ( ) 4 16 不发生的概率为 . （2 ）设随机变量X 服从指数分布，且数学期望EX 20 ，则P {X 10} ＝ . （3 ）设随机变量X 与Y 的方差分别为 D (X ) 4, D (Y ) 9, 而相关系系数为 ρ =−0.5 则 D (X −Y ) ＝ . X ,Y 2 (4) 设 X 1, X 2 , X 3 , X 4 是 来 自 正 态 总 体 N (0,2 ) 的 简 单 随 机 样 本 ， 2 2 a b X a( X 1 =−2 X 2 ) +b(3X 3 −4X 4 ) ，则当 ， 时，统计量X 服从x 2 分布，其自由度为 . （5 ）设总体 2 ，样本为 2 ~ X( , N ) μ σ X 1,X 2 , ,X ,σ 未知，设H :μ μ , H :μμ ， n 0 0 1 0 则拒绝域为 α （显著性水平 ）. 二、单项选择题（本题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分） （1）对于任意两事件A 和B ，P (A −B ) ＝（ ）. （A ）P (A) −P (B ) （B ）P (A) −P (B ) +P (AB ) （C ）P (A) −P (AB ) （D ） P (A) +P (A) −P (AB ) （2 ）设随机变量X 的概率密度函数为f (x ) ，且已知f (−x ) f (x ), F (x ) 为X 的分布函数， a 则对任意实数 ，有（ ）. a 1 a （A ）F (−a ) 1=− ϕ(x )dx （B ）F −a =− ϕ x dx ∫0 ( ) 2 ∫0 ( ) （C ）F (−a ) F (a ) (D) F (−a ) 2F (a ) =−1 （3 ）设随机变量X 服从参数为 λ 的指数