概率论与数理统计试卷6套及答案精选.doc

概率论与数理统计 复习题A 1．两事件满足什么关系时，称为互不相容事件？ 2．离散型随机变量的分布律具有什么性质？ 3．设是一个随机变量，是常数，怎样求的数学期望和方差？ 4．设为三个事件，用的运算关系表示事件“至少有一个发生”． 5．10片药片中有5片是安慰剂，从中任取5片，求其中至少有2片是安慰剂的概率． 6．三人独立地去破译一份密码，各人能译出的概率分别为，求三人都没有将此密码译出的概率． 7．某人进行射击，每次射击的命中率为0.02，独立射击5次，求至少击中两次的概率． 8．一篮球运动员的投篮命中率为，以表示他首次投中时累计已投篮的次数，求取4的概率。 9．随机变量在中等可能地取一个值，随机变量在中等可能地取一个整数值，求 10．随机变量服从分布，求。 11．总体，是来自的样本，求,  12．对以往的数据分析结果表明，当机器调整得良好时，产品的合格率为98%，而当机器发生某种故障时，产品的合格率为55%．每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为95%． （1）求每天早上第一件产品是合格品的概率； （2）若某天早上第一件产品是合格品，求此时机器调整良好的概率． 13, 设随机变量具有概率密度 （1）确定常数 （2）求的分布函数；（3）求． 14．设是来自均值为的指数分布总体的样本，其中未知， 设有估计量 ，， （1）指出 中哪几个是 的无偏估计量；（2）在上述 的无偏估计中指出哪一个较为有效． 1 2 3 1 2 3 0 15．设随机变量与的联合分布律为 求：（1）常数值； （2）求与的边缘分布律； （3）与是否独立？为什么？ (4) 设，， ，分别求的分布律． 16．一工厂生产的某种设备的寿命（以年计）服从指数分布，概密度为 f(x) ;工厂规定，出售的设备在售出一年之内损坏可予以调换．若工厂售出一台设备赢利1000元，调换一台设备厂方需花费500元，试求厂方出售一台设备净赢利的数学期望． 1 2 3 17．设总体具有分布律 其中为未知参数． 已知取得了样本值求的矩估计值． 18．某批矿砂的9个样品中的镍含量，经测定为（%） 33，33，34，37，38，38，39，40，41 设测定值总体服从正态分布，但参数均未知， （1）求样本均值和样本标准差； （2）在下能否接受假设：这批矿砂的镍含量的均值为38%？ （） 概率论与数理统计 复习题B 1．两事件满足 时，称为互斥事件？ 2．随机变量的分布函数具有什么性质？ 3．设是两个随机变量，怎样求的数学期望和方差？ 4．设为三个事件，用的运算关系表示事件“都发生”． 5．10片药片中有5片是安慰剂，从中任取5片，求其中至少有1片是安慰剂的概率． 6．三人独立地破译一份密码，各人能译出概率分别为求三人中至少有一人能将此密码译出的概率 7．某人进行射击，每次射击的命中率为0.02，独立射击4次，求至少击中两次的概率． 8．一篮球运动员的投篮命中率为，求该运动员在投到第四次时才投中的概率。 9．随机变量在中等可能地取一个值，随机变量在中等可能地取一个整数值，求取到2的概率． 10．随机变量服从参数为的分布，求。 11．总体，是来自的样本，求,。 12．病树的主人外出，委托邻居浇水，如果不浇水，树死去的概率为，若浇水则树死去的概率为，有的把握确定邻居会浇水， （1）求主人回来树还活着的概率； 2）若主人回来树还活着，求邻居记得浇水的概率。 设随机变量具有概率密度 （1）确定常数； （2）求的分布函数； （3）求． 14．设是来自均值为的正态分布总体的样本，其中未知，设有估计量 ，， （1）指出 中哪几个是 的无偏估计量；（2）在上述 的无偏估计中指出哪一个较为有效． 1 2 3 1 2 0 3 15．设随机变量与的联合分布律为 求：（1）常数值； （2）求与的边缘分布律； （3）与是否独立？为什么？(4) 设，，，分别求的分布律． 16．一工厂生产的某种设备的寿命（以年计）服从指数分布，概率密度为 工厂规定，出售的设备在售出一