概率论与数理统计第四版答案习题答案精选.pdf

1 习题1.1 解答 1. 将一枚均匀的硬币抛两次，事件A,B, C 分别表示“第一次出现正面”，“两 次出现同一面”，“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件A,B, C 中的样本 点。 解：  (正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）   (正，正)，（正，反） ；  （正，正），（反，反） A  B  C  (正，正)，（正，反），（反，正）  2. 在掷两颗骰子的试验中，事件A,B, C,D 分别表示“点数之和为偶数”，“点数 之和小于5 ”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为3 ”。试写出样本空间及事 件AB ,A B,A C,BC ,A B C D 中的样本点。 解：  ；  (1,1), (1,2), ,(1,6), (2,1), (2,2), ,(2,6), ,(6,1), (6,2), ,(6,6)   AB (1,1), (1,3), (2,2), (3,1) ；   A B (1,1), (1,3), (1,5), ,(6,2), (6,4), (6,6), (1,2), (2,1) ； ；  ； A C  BC (1,1), (2,2)   A B C D (1,5), (2,4), (2,6), (4,2), (4,6), (5,1), (6,2), (6,4) 3. 以A,B, C 分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。试用A,B, C 表示以下 事件： （1）只订阅日报； （2 ）只订日报和晚报； （3 ）只订一种报； （4 ）正好订两种报； （5 ）至少订阅一种报； （6 ）不订阅任何报； （7 ）至多订阅一种报； （8 ）三种报纸都订阅； （9 ）三种报纸不全订阅。 解：（1）AB C ； （2 ）AB C ； （3 ）AB C ABC AB C ； （4 ）AB C AB C ABC ; （5 ）A B C ； （6）A B C ； （7 ）AB C AB C ABC AB C 或AB A C B C （8 ）ABC ； （9 ）A B  C 4. 甲、乙、丙三人各射击一次，事件A , A , A 分别表示甲、乙、丙射中。试说 1 2 3 明下列事件所表示的结果： , A  A , , , , A A A A  A A A A 2 2 3 1 2 1 2 1 2 3 A A A A A A . 1 2 2 3 1 3 解：甲未击中；乙和丙至少一人击中；甲和乙至多有一人击中或甲和乙至少有一 人未击中；甲和乙都未击中；甲和乙击中而丙未击中；甲、乙、丙三人至少有两人 击中。 5. 设事件A,B,