概率论与数理统计(二)4精选.doc

概率论与数理统计（二）--综合测评 题目 一二 三 四 五 六 七 分数 得分 一、单选题 （每题4分，共100分） 1．设总体$X~N(mu,sigma^(2))$，$X_(1),X_(2),…,X_(n)$为来自该总体的一个样本。对假设检验问题$H_(0):sigma^(2)=sigma_(0)^(2) harr H_(1):sigma^(2)!=sigma_(0)^(2)$，在$mu$未知的情况下，应该选用的检验统计量为（） A．$(barx-mu_(0))/(s//sqrt(n))$ B．$(ns^(2))/(sigma_(0))^(2)$ C．$(barx-mu_(0))/(sigma_(0)//sqrt(n))$ D．$(n-1)s^(2)/sigma_(0)^(2)$ 2．设总体$X~N(mu,sigma^(2))$，$sigma^(2)$未知，$barX$为样本均值，$S_(n)^(2)=1/nsum_(i=1)^(n)(X_(i)-barX)^(2)$，$S^(2)=1/(n-1)sum_(i=1)^(n)(X_(i)-barX)^(2)$，检验假设$H_(0):mu=mu_(0)$时采用的统计量是（） A．$Z=(barX-mu_(0))/(sigma//sqrt(n))$ B．$T=(barX-mu_(0))/(S_(n)//sqrt(n))$ C．$T=(barX-mu_(0))/(S//sqrt(n))$ D．$T=(barX-mu_(0))/(sigma//sqrt(n))$ 3．设随机变量$X$的概率密度为$f(x)={(c/x^(2),x1),(0,x=1):}$，则常数$c$等于（） A．$-1$ B．$-1/2$ C．$1/2$ D．$1$ 4．已知随机变量$X$服从参数为 $lambda$ 的泊松分布，且$P{X=0}=e^(-1)$，则$lambda=$（） A．$0$ B．$1$ C．$2$ D．$3$ 5．设随机变量$X~U(-1,1)$ ，则$P{|X|=1/2}$=（） A．$1/4$ B．$1/3$ C．$1/2$ D．$1$ 6．设总体$X$的分布律为$P{X=1}=p$，$P{X=0}=1-p$，其中$0 p 1$。设$X_(1),X_(2),…,X_(n)$为来自总体的样本，则样本均值$barX$的标准差为（） A．$sqrt((p(1-p))/n)$ B．$(p(1-p))/n$ C．$sqrt(np(1-p))$ D．$np(1-p)$ 7．设总体$X$服从正态分布$N(mu,sigma^(2))$，$X_(1),X_(2),…,X_(n)$为来自该总体的一个样本，令$U=(sqrt(n)(barX-mu))/sigma$，则$D(U)=$（） A．$1$ B．$2$ C．$3$ D．$4$ 8．当随机变量$F~F(m,n)$时，对给定的$alpha(0 alpha 1)$，$P(F F_(alpha)(m,n))=alpha$。若$F~F(10,5)$，则$P(F 1/(F_(0.95)(5,10)))=$（） A．$0.05$ B．$0.95$ C．$0.8$ D．$0.8466$ 9．设总体$X~N(mu,sigma^(2))$，其中$mu$未知，$x_(1),x_(2),x_(3),x_(4)$为来自总体$X$的一个样本，则以下关于$mu$的四个估计：$hatmu_(1)=1/4(x_(1)+x_(2)+x_(3)+x_(4))$，$hatmu_(2)=1/5x_(1)+1/5x_(2)+1/5x_(3)$，$hatmu_(3)=1/6x_(1)+2/6x_(2)$，$hatmu_(4)=1/7x_(1)$ 中，哪一个是无偏估计？ A．$hatmu_(1)$ B．$hatmu_(2)$ C．$hatmu_(3)$ D．$hatmu_(4)$ 10．设总体$X~N(mu,sigma^(2))$，其中$mu$未知，$x_(1),x_(2),x_(3),x_(4)$为来自总体$X$的一个样本，则以下关于$mu$的四个估计：$hatmu_(1)=1/4(x_(1)+x_(2)+x_(3)+x_(4))$，$hatmu_(2)=1/5x_(1)+1/5x_(2)+1/5x_(3)$，$hatmu_(3)=1/6x_(1)+2/6x_(2)$，$hatmu_(4)=1/7x_(1)$中，哪一个是无偏估计？（） A．$hatmu_(1)$ B．$hatmu_(2)$ C．$hatmu_(3)$ D．$hatmu_(4)$ 11．设总体$X$服从参数为$lambda(lambda0)$的泊松分布，$