四边形复习教案.docVIP

《特殊四边形性质和判定的综合运用》教案 教学目标： 1、在理解平行四边形的概念、性质和判断定理的基础上，进一步掌握好矩形、菱形和正方形的相关性质和判定。 2、引导学生掌握在好矩形、菱形和正方形等的相关性质和判定方法下，通过在定理的证明和应用的教学中，使学生进一步加强从题设和结论出发，寻找论证思路的分析法和综合法，进一步提高学生的逻辑推理能力和分析问题、解决问题的能力。 3、在预习和复习过程中综合一些实际的应用问题和知识综合性较强的问题，在夯实基础的前提下让学生进一步的培养好审题、读题以及读图的能力，体会数学的使用性和生活性。 重、难点： 矩形、菱形和正方形的相关性质和判定方法及应用。 知识点储备要求： 矩形、菱形和正方形的相关性质和判定方法。 平行四边形、矩形、菱形和正方形各图形之间的联系和转化。 教学用具： 三角尺、圆规等 教学方法： 实践操作法、合作探究 教学过程： 回顾和思考： 可让学生在讨论中合作完成图表中的每一个箭头上加上一个条件，使得各个图形转变成功；并完成第二个图表的填充，在利用图形的转变的基础上来了解和熟悉矩形、菱形和正方形的性质和判定方法，为灵活运用打好基础、做好储备。此处事从图形上直观的给出各个知识点的联系。 二、知识梳理： 在通过上面图形对特殊四边形的定义、性质和判定方法的回顾，进一步用表格的形式让学生来总结： （一）特殊四边形的定义和特性： 定义 边 角 对角线 对称性 矩形 有一个角是直角的平行四边形 四个角都是直角 相等 中心对称图形、轴对称图形 菱形 一组邻边相等的平行四边形 四边相等 互相垂直 中心对称图形、轴对称图形 正方形 有一个角是直角、一组邻边相等的平行四边形 四边相等 四个角都是直角 相等且互相垂直 中心对称图形、轴对称图形 注明：此处可以让学生通过问题形式进行回顾，并进行回答。 （二）特殊四边形的判定： 条 件 矩形 定义： 有一个角是直角的平行四边形 对角线：对角线相等的平行四边形 角： 三个角都是直角的四边形 菱形 定义： 有一组邻边相等的平行四边形； 对角线：对角线互相垂直的平行四边形； 边: 四条边都相等的四边形。 正方形 定义： 有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形； 对角线：对角线相等且互相垂直的平行四边形； 角： 有一个角为直角的菱形； 边： 有一组邻边相等的矩形。 通过这两个的梳理让学生进一步掌握好特殊平行四边形的定义、性质和判定。 三、思路和问题解决总结 1、 在解决特殊四边形的有关问题时，应首先熟悉这些四边形的特征、识别方法，如矩形的对角线相等、四个角都是直角，菱形的四条边相等、对角线互相垂直等等；其次是在解题时要认真体会运用了哪些特征、识别，还有什么方法。例如通常欲证四边形是矩形（菱形），可先证它是平行四边形，再根据矩形（菱形）的特有条件证明它是矩形（菱形）；再则，要充分利用正方形的特征应用旋转方法或全等方法得全等三角形。 2、 新课标比较重视通过平移、旋转变换掌握特殊四边形的概念特征和识别，会应用平移、旋转解决有关问题。 注意： 在复习过程中要引导学生会利用已有的知识来进行分析和推理。 四、例题评讲： 中考链接： 在中考的选题中，特殊四边形的考点几乎覆盖了全国各地的试卷，使中考的一个重要的内容，而试题的范围也涉及了选择题、填空题、证明题和计算题等，此类问题多数源于课本的基础知识较为简单；而与特殊的四边形有关的开放探索性问题如：与相似形、一元二次方程、三角函数、圆、函数等知识构建起的综合题，更是作为压轴题的首选，有一定的探究性和开放性，值得引起大家足够的重视。 （一） 1、填空 两条对角线（ 互相平分　　　　　）的四边形是平行四边形． 两条对角线（　互相平分且相等　　　　）的四边形是矩形． 两条对角线（　互相平分且垂直　　　　）的四边形是菱形． 两条对角线（　互相平分、相等且垂直　　　）的四边形是正方形． （分析：此题是考查大家对特殊四边形对角线的相关知识的认识）　　　 2．如图，在菱形ABCD中，不一定成立的是（　C ） （A） 分析：此题考查的是进一步熟悉菱形的性质特点，巩固基础知识。 3、 若正方形的对角线长为2cm，则正方形的面积为＿4cm2＿＿。 分析：此题考查的是利用勾股定理解决三角形的边长关系，并会运用正方形的面积等于边长的平方这一知识点解决实际问题。 （二）习题热身（可让同学们先行做好预习工作，也可作为课堂上的练习选用。） 4．如图，已知ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(-2，3)，则点C的坐标为 (A)(-3，2) (B)(-2，-