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历届高考中的“计数原理、排列与组合” 试题汇编大全 一、选择题： （2006年） 1.（2006北京理）在这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有 （A）36个 （B）24个 （C）18个 （D）6个 2.（2006北京文）在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有 （A））A．6 　B. 12 　C. 18　 D. 24 5. （2006湖南理）某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有 ( ) A.16种 B.36种 C.42种 D.60种 6．（2006全国Ⅰ卷理）设集合。选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有 A． B． C． D． 7.（2006全国Ⅱ卷文）5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有 （A）150种 (B)180种 (C)200种 (D)280种 8．（2006山东文、理）已知集合A=｛5｝,B=｛1,2｝,C=｛1,3,4｝，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为 (A)33 (B) 34 (C) 35 (D)36 9．（2006天津理）将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（　　） A．10种　　　　　B．20种　　　　　C．36种 　　　　　D．52种 10．（2006重庆文）高三（一）班学要安排毕业晚会的4各音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是 （A）1800 （B）3600 （C）4320 （D）5040 11．（2006重庆理）将5名实习教师分配到高一年级的３个班实习，每班至少１名，最多２名，则不同的分配方案有 （A））））（）种 （B） （C） （D）6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有 （ ） A．300种 B．240种 C．144种 D．96种 3.（2005湖北文）把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是 A．168 B．96 C．72 D．144 4.（2005湖南理）4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得－100分；选乙题答对得90分，答错得－90分。若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分的种数是　（　） 　　A、48　　B、36　　C、24　　D、18 5.（2005湖南文）设直线的方程是，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、 B的值，则所得不同直线的条数是（　 ） 　　A．20　 B．19 C．18 D．16 6.（2005江苏）四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（ ） A．96 B．48 C．24 D．0 7．（2005全国卷Ⅰ理）过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有（ ） （A）18对 （B）24对 （C）30对 （D）36对 （2004年） 1. (2004春招安徽文、理)直角坐标xOy平面上，平行直线x＝＝……，5)与平行直线y＝＝……，5)组成的图形中，矩形共有 A.25个 B.36个 C.100个 D.225个 2.（2004春招北京理） 在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是（ ） A. B. C. D. 3.（2004春招北京文） 在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，恰有1件次品的不同取法的种数是（ ） A. B. C. D. 4.（2004福建理）某校高二年级共有六个