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七年级全等三角形与方程复习
七年级全等三角形与方程复习
1. 已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,ABDE,且AB=DE,BE=CF.求证:ACDF．
2、如图，点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2 =∠3，AC=AE，求证：AB=AD。（6分）
3、如图，在正方形ABCD中，E是AD中点，F是BA延长线上一点，AF= 1/2AB，则线段BE与DF大小，位置有什么关系？并证明你的结论。（7分）
4、如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，点E为AD中点，且BC=AB+CD，求证：CE平分∠BCD。（7分）
5、如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B、C向过A的直线作垂线，垂足分别为E、F。
（1）如图，①过A的直线与斜边BC不相交时，求证：EF=BE+CF（4分）
（2）如图，②过A的直线与斜边BC相交时，其他条件不变，若BE=10，CF=3，试求：FE长。（4分）
6、下面是两种移动电话计费方式表
方式一 方式二 月租费 50元/月 0 本地通话费 0.6元/分 0.2元/分 若某人一个月内在本地通话100分，选择哪一种方式比较合算？
（2）若某人一个月内在本地通话150分，选择哪一种方式比较合算？
（3）你认为如何选择会更加合算些？
7
为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家1—4月份用水量和交费情况：
月份 1 2 3 4 用水量（吨） 8 10 12 15 费用（元） 16 20 26 35 根据表格中提供的信息，回答以下问题：
求出规定吨数和两种收费标准；
若小明家5月份用水20吨，则应缴多少元？
（3）若小明家6月份缴水费29元，则6月份用水多少吨？
11、甲、乙两站相距280千米，一列慢车从甲站出发，每小时行驶60千米，一列快车从乙站
出发，每小时行驶80千米，问：
（1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？
（2）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？
9 通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；如果每小时走12千米，则要迟到15分钟。求通讯员到达某地的路程是多少千米？和原定的时间为多少小时？
10 两列火车同时从相距910千米的两地相向出发,10小时后相遇,如果第一列车比第1二列车早出发4小时20分,那么在第二列火车出发8小时后相遇,求两列火车的速度.
12 某工厂有190个工人，每个工人每小时可以做8个A零件或22个B零件，一个A零件与两个B零件配成一个工件成品，用多少个工人做A零件，多少个工人做B零件，可以使A零件和B零件刚好配套？
13 某车间原计划30天生产零件165个。在前8天，共生产出52个零件，由于工期调整，要求提前5天超额完成任务，问以后平均每天至少要生产多少个零件？
14 甲乙两工人二月份的生产任务一共是500个机械零件，月底考核结束，甲超产10％，乙超产20％，因而甲乙两人共生产机械零件570个，问二月份甲乙两人实际各生产了多少个零件？
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