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七年级下期期中数学试题 （考试时间：60分钟 满分：100分） 一、选择题（每题3分，本题满分18分） 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．如果的乘积中不含关于的一次项，那么应取（ ） A． 2 B． C． D． 3．假如小蚂蚁在如右图所示的地砖上自由爬行，它最终没有停在 黑色方砖上的概率为（ ） A． 　　 B． C． D． 4． 如图， 那么之间的关系是（ ） A ． 互补 B．和为45? C． 互余 D．和为75? 5．随着微电子制度技术的不断进步，半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小，目前已经 能够在350毫米2的芯片上集成5亿个元件，那么1个这样的元件大约占（ ） A．毫米2 B．毫米2 C．毫米2 D．毫米2 6．如图，∠1和∠2互补，∠3=130°，那么∠4的度数是（ ） A． 50° B. 60° C.70° D.80° 二、填空题（每空2分，本题满分32分） 7．单项式的系数是 . 8．若是关于、的3次多项式，则的值为_____________. 9．在括号中填入适当式子：. 10．一个角的补角比它的余角的2倍还多18°，这个角为_____________度. 11．计算： ； . 12．一个多项式除以，商式为，余式为，则这个多项式是 . 13．如右图，在△ABC中，∠ABC=900，∠3与∠2互余，则 ∠1与∠3的关系是 ，理由是__________________________. 14．把我国的人口数写成，它精确到________位，有_________个有效数字。 15．一个桶里有60个弹珠，有红色、蓝色和白色三种，如果拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%，则桶中的红色的弹珠有_______个，白色的弹珠有_____个. 16．如图，直线与、相交，形成，请填上 你认为合适的一个条件： ，使得∥. 17．如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组同位角的平分线的位置关系是________. 18．修建环城市快速路某一呈直线路段时，从西头测得公 路的走向是北偏东72°，如果东、西两头同时开工，在东头 应按 的走向进行施工，才能使公路准确接通. 三、计算（每题5分，本题满分15分） 19． 20． 21．先化简，再求值： ，其中， 四、作图（本题满分6分） 22．以D为顶点，DA为边作一个角，使它等于∠ABC，作出所有满足条件的角。作出角的另一边与BC平行吗？（不写作法，保留作图痕迹） 五、（本题满分6分） 23．随机抽取城市30天的空气质量状况统计表如下： 污染指数（w） 40 70 90 110 120 140 天数（t） 3 5 10 7 4 1 其中：w≤50时，空气质量为优；50＜w≤100时，空气质量为良；100＜w≤150时，空气质量为轻微污染。 将上面的数据制成形象生动的统计图； 如果要利用面积分别表示空气质量的优、良及轻微污染，那么这三类空气质量的面积之比为_______________________； 保护环境人人有责，你能说出几种保护环境的好方法吗？ 六、24．（本题满分8分）如图， （1）∵∠1＝∠2，∴_____∥_____，理由是__________________； （2）∵AB∥CD，∴∠5＝∠_______，理由是_________________； （3）∵AD∥______，∴∠5＝∠_______，理由是___________________； （4）由AD∥BC，你还能推出什么结论？写出一个即可，但要说明理由. 25．（本题满分6分）要在已知袋子中装入若干个形状、大小完全相同的小球，使得从袋子中任意摸出一个红球的概率为，请你给出一种放球的方法。 26．（本题满分9分）乘法公式的探究及应用. （1）如左图，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）； （2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的长是 ，宽是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式） （3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式