专题文科 基本初等函数（一）指数、对数函数和幂函数.docVIP

高二文科高考数学复习专题 基本初等函数（1）指数、对数函数和幂函数 知识要点 1分数指数幂的运算法则，指数函数的图象、性质 2对数的运算法则，换底公式，对数函数的图象、性质 3幂函数函数的图象、性质 典型例题 例1（1）函数y=的图像 （A） 关于原点对称 （B）关于主线对称 （C） 关于轴对称 （D）关于直线对称 （2）2.设则 （A） （B） （C） （D） （3）3.若，则 A． B． C． D． 例2（1）已知则的值等于 ．若则＝ （2）设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则_____ （3）.对于函数①，②，③.判断如下三个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：上是减函数，在区间上是增函数；命题丙：在上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是_______ 例3（1）设均为正数，且，，.则（ ） A. B. C. D. （2）若函数的定义域为R，则实数的取值范围 （3）函数的图象恒过定点A,若点A在直线上，其中，则的最小值为 . 强化训练 一、选择与填空题 1函数的单调递增区间为　　 ;(2)设，函数有最小值，则不等式的解集为 . 2 下列函数中是奇函数的有几个（ ） ① ② ③ ④ A B C D 3 函数与的图象关于下列那种图形对称( ) A 轴 B 轴 C 直线 D 原点中心对称 4 已知，则值为______ 5 函数的定义域是_______ 6 三个数的大小关系为_________ 7 函数上的最大值和最小值之和为，则的值为______ 8 对于，给出下列四个不等式 ① ② ③ ④ 其中成立的是_______ 9当a1时，函数y=logax和y=(1－a)x的图像只可能是( ) 10 定义在上的任意函数都可以表示成一个奇函数与一个 偶函数之和，如果，那么h(x)=______ 11 若,则a、b、c的大小关系________ 13 若函数的定义域为，则的范围为__________ 14 若函数的值域为，则的范围为__________ 15 函数的定义域___；值域__ 若函数是奇函数，则为__ 16 求值：__________ 17 函数是幂函数，且在上是减函数，则实数______ 18(1998年全国)函数ｙ＝ａ｜ｘ｜（ａ＞１）的图象是( ) 19.函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dz的图象如图，则a、b、c、d的大小关系是( ) A.1＜a＜b＜c＜d B.a＜b＜1＜c＜d C.b＜a＜1＜d＜c D.a＜b＜1＜d＜c 20.(1)已知函数若，则等于　 ;. 已知实数满足等式下列五个关系式:①;②;③;④⑤.其中不可能成立的关系式为_______ . 21.若函数在区间内恒有，则的单调递增区间为 ____ 22.(1)设，，，则的大小关系是 ； （2）已知，则的大小关系是 . （3）若，则的取值范围是 . 23．已知是定义在R上的奇函数，且是周期为2的周期函数，当时， ，则的值为______ 24．已知集合M是满足下列条件的函数f（x）的全体： ①当时，函数值为非负实数； ②对于任意的 在三个函数中，属于集合M的是 . 25．已知函数①；②；③；④.其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一个个自变量=3成立的函数是_________ 二、解答题 1 (1)计算f(0) (2)求此函数的定义域，并判断该函数的单调性； (3)解关于x的不等式 2 设函数f(x)=loga(x－3a)(a0且a≠1),当点P(x,y)是函数y=f(x)图像上的点时，点Q(x－2a,－y)是函数y=g(x)图像上的点 (1)写出函数y=g(x)的解析式； (2)若当x∈［a+2,a+3］时，恒有|f(x)－g(x)|≤1,试确定a的取值范围 3 已知函数f(x)=logax(a0且a≠1),(x∈(0,+∞)),若x1,x2∈(0,+∞),判断［f(x